精品解析：湖北省天门市部分学校2021-2022学年七年级下学期联考数学试题

2022年春季七年级六月联考 数学试卷 （考试时间120分钟，试卷总分120分） 一．选择题（30分） 1. 下列实数中最小的是 （ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中可由其中部分图形经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 点（﹣5，6）到x轴距离为（　　） A. ﹣5 B. 5 C. 6 D. ﹣6 4. 已知平面直角坐标系有一点P（x，x＋2），无论x取何值，点P不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，则∠2的大小为（　　） A. 34° B. 54° C. 56° D. 66° 6. 代入法解方程组有以下步骤：(1)由①，得2y＝7x－3③；(2)把③代入①，得7x－7x－3＝3；(3)整理，得3＝3；(4)∴x可取一切有理数，原方程组有无数组解．以上解法造成错误步骤是(　 　) A. 第(1)步 B. 第(2)步 C. 第(3)步 D. 第(4)步 7. 给出下列个说法：①只有正数才有平方根；②是的平方根；③平方根等于它本身的数只有：④的立方根是.其中，正确的有（ ） A. ①② B. ①②③ C. ②③ D. ②③④ 8. 二元一次方程组解满足2x－ky=10，则k的值等于( ) A. 4 B. －4 C. 8 D. －8 9. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三：人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，物品的价格为元，可列方程组为(　　) A. B. C. D. 10. 如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（ ） A ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二．填空题（18分） 11. 的算术平方根是________． 12. 如果将点向右平移个单位长度再向下平移个单位长度得到点，那么点的坐标是_____． 13. 若|x-2y|+=0,则xy的值为_______. 14. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________. 15. 如图 1 是我们常用的折叠式小刀，图 2 中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2 所示的∠1 与∠2 ，则∠1 与∠2 的度数和是______度． 16. 如图，6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为30cm的大长方形，则这个大长方形的长是_____cm． 三．解答题（8小题，共72分） 17. 计算． （1）． （2）解方程：； （3）解方程： 18. 解下列方程组 （1）； （2） 19. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，求m的取值范围． 20. 请将下列证明过程补充完整： 已知：如图，点P在上，已知，． 求证：． 证明：∵（已知） ∴ （ ） ∴ （ ） 又∵（已知） ∴ = 即 （等式的性质） ∴（ ） ∴（ ） 21. 某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的，求原来每个车间的人数． 22. 已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）． ⑴求△ABC面积； ⑵设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标 23. 阅读理解题： 定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为（，为实数），叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似． 例如计算： （1）填空：_________， ___________； （2）计算：； （3）计算： 24. 如图1，平面直角坐标系中，直线与x轴负半轴交于，与y轴正半轴交于且． （1）求的面积． （