广东省深圳市罗湖区华英学校2023年九年级中考数学押题试卷

深圳市华英学校2023年中考押题试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1． 16的平方根是（　　） A．4 B．－4 C．±4 D．±2 2． 流感病毒的半径大约为0.00000045米，它的半径用科学记数法表示为（　　） A．0.45×10 B．4.5×10 C．45×10 D．4.5×10 3． 如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 4． 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） 5． 某社区20位90后积极参与社区志愿者工作，充分展示了新时代青年的责任担当，这20位志愿者的年龄统计如表，则他们年龄的众数和中位数分别是（　　） 年龄 24 25 26 27 28 人数 2 5 8 3 2 A．25岁，25岁 B．26岁，26岁 C．26岁，25岁 D．25岁，26岁 6． 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，点M为边AD的中点，连接BD交CM于点N，则BN的长是（　　） A. 1 B. C. D. 第6题 第8题 7．将抛物线y=x2-2x+3先向左平移2个单位,再向上平移1个单位,得到的抛物线的解析式为(　 　) A y=(x-3)2+4 B. y=(x+1)2+4 C. y=(x+1)2+3 D. y=(x-1)2+2 8． 如图，已知⊙P与坐标轴交于点A，O，B，点C在⊙P上，且∠ACO＝60°，若点B的坐标为（0，3），则劣弧OA的长为（　　） A．2π B．3π C． D． 9．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②b2－4ac＜0；③2a＞b；④(a＋c)2＜b2．正确的是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知正方形 ABCD 的边长为 1，点 P 为正方形内一动点，若点 M 在 AB 上，且满足△PBC∽△PAM， 延长 BP 交 AD 于点 N，连接 CM．分析下列结论：①AP⊥BN；②BM＝DN；③点 P 一定在以 CM 为直径的圆上；④当 AN＝ 时，PC＝ ．其中结论正确的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二．填空题（每题3分，共15分） 11．因式分解：________． 12．在△ABC中，若，则∠C的度数是_________ 13．关于 x 的分式方程有增根，则 m 的值为___________． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_______． 15．如图，P为反比例函数y＝(k＞0)在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线交一次函数y＝－x－4的图象于点A、B，若∠AOB＝135°，则k的值是　 　． 第14题 第15题 三．解答题（共55分） 16．（6分）计算：－3tan30°＋()－(1－π)0． 17．（6分）先化简，再求值： ，其中 a＝2． 18．（8分）据某知名网站调查，2022 年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、 反腐及其他共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下： 根据所给信息解答下列问题： （1）求调查的总人数，并补全条形统计图，并在图中标明相应数据； （2）若 2022 年某地常住人口约有 20 万，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？ （3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随 机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率． 19．（8分）某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量（桶）与每桶降价（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示： （1）求与之间的函数关系式； （2）在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1760元．这种消毒液每桶实际售价多少元？ 20．（9分）如图 1，AB 是⊙O 的直径，点 P 在⊙O 上，且 PA＝PB，点 M 是⊙O 外一点，MB 与⊙O 相切于点 B，连接 OM，过点 A 作 AC∥OM 交⊙O 于点 C，连接 BC 交 OM 于点 D． （1）填空：OD＝_______AC；求证：MC 是⊙O 的切线； （2）若 OD＝9，DM＝16，连接 PC，求 sin∠APC 的值； （3）如图 2，在（2）的条件下，延长 OB 至 N，使 BN＝ ，在⊙O 上找一点 Q，使得 NQ＋ MQ的值最小，请直接写出其最小值为_______．