专题27 光学计算题专题之几何光学问题- 备战2024年高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编【第01辑】（全国通用）

备战2024年高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编【第01辑】 （全国通用） 专题27 光学计算题专题之几何光学问题 1．（2023·河北保定·河北安国中学校联考三模）如图所示，厚度为的平行玻璃砖水平固定在空中，玻璃传的下表面离地面的高度也为，一细束单色光斜射到玻璃传上表面的A点，光束与玻璃传表面夹角为，光束经玻璃砖两次折射后照射在地面上的光点与A点间的水平距离为，求： （1）求玻璃砖对该单色光的折射率； （2）若将光束绕A点在竖直面内沿顺时针转过，则此过程照射在地面上的光点移动的距离。 2．（2023秋·江苏南京·高三南京师范大学附属中学江宁分校校联考期末）有一用透明材料制成的中空圆柱体，内径为，外径为2R，其截面如图所示。一束细单色光从圆柱面上的A点与AO直径成夹角射入，经折射后恰好与内柱面相切，已知真空中光速为。求： （1）单色光在该材料中的折射率n； （2）单色光在该材料中传播的时间t。 3．（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）如图，水平地面上放有一边长为R的正方体透明容器（容器壁厚度不计），往容器内装满某种透明液体，在该正方体下底面的中心处有一点光源S，光自S发出到从正方体的四个侧面（不包括顶面）射出的过程中，所经历的最长时间。已知光在真空中传播的速率为c，不考虑反射光。 （1）求这种透明液体的折射率； （2）若将点光源S移动到正方体的中心，求光能从正方体六个面上射出部分的总面积。 4．（2023·四川雅安·统考模拟预测）如图所示，三棱镜的截面为直角三角形，其中ac的边长为8L，某种颜色的细光束从ac边上的中点d点垂直射入介质，折射光线射到ab边上的e点，出射光线与ab的夹角为θ（为未知量），反射光线射到 bc边上的f点，且在f点正好发生全反射，光在真空中的传播速度为c， 求： ①三棱镜对此单色光的折射率以及 cosθ的值； ②光线从d到e传播的时间。 5．（2023·内蒙古赤峰·校联考模拟预测）三棱镜的横截面如图所示为正三角形ABC，ABC的边长为a，在横截面所在平面内沿垂直于BC方向，向AB边射入一束单色光，经过AB边折射后光线与AC平行，并且从BC的中点射出。不考虑反射光线，已知真空中光的传播速度为c。 （1）求光线经过棱镜总共偏转的角度； （2）求光在棱镜中传播的时间。 6．（2023·广西南宁·南宁三中校考二模）如图所示，三角形是由某种均匀透明物质制成的直角三棱镜的横截面，，相距为d的完全相同的两细光束在纸面内垂直面射入棱镜，发现细光束恰好不能从面射出，最后从面射出。已知光在真空中的传播速度为c。求： （1）三棱镜的折射率n； （2）两细光束在透明物质内传播的时间差。 7．（2023·四川·校联考模拟预测）如图所示，用折射率玻璃做成内径为、外径为的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，且与中心对称轴平行，不计多次反射。已知光在真空中的传播速度为。试求： （1）光线在玻璃中传播的最短时间； （2）球壳内部有光线射出的圆弧区域所对应的圆心角。（用与所成夹角表示） 8．（2023秋·四川南充·高三阆中中学校考阶段练习）如图是截面为扇形的柱体玻璃砖，扇形截面的圆心角为，半径为R，柱体长为L，平面NOO'N'经过特殊处理，可以将射到它上面的光线全部吸收。与平面OMN平行的平行光线照射在整个MOO'M'平面上，入射角为θ，折射角为，这些光线只有一部分能从弧面MNN'M'射出，已知玻璃对该光的折射率为，求； （1）入射角θ； （2）弧面MNN'M'上能射出光线的面积。 9．（2023秋·四川泸州·高三四川省泸县第一中学校考开学考试）半径为R的半圆柱玻璃砖的截面如图所示，O点为圆心，OO′与直径AB垂直，一束与OO′成θ角的光线在O点反射、折射后，在紧靠玻璃砖且与AB垂直的光屏上形成两个光斑C、D。已知反射光线与折射光线垂直，sinθ=0.6，求： （1）此玻璃砖的折射率n； （2）两光斑间的距离d。 10．（2023·河南开封·统考三模）如图所示，直角三角形为一棱镜的横截面，，边长为，棱镜的折射率为。一束光线从边的中点垂直射入棱镜，不考虑光线在棱镜中的多次反射，已知光在真空中的传播速度为，求： （1）光线射出棱镜时的方向与棱镜的夹角； （2）光线在棱镜中的传播时间。 11．（2023秋·四川成都·高三校考开学考试）如图所示，是半径为的扇形玻璃砖，一单色细光束从弧面某一点射入玻璃砖，在玻璃砖中的折射光线平行于边，最后从C点射出，且出射光线与夹角为，C点到面的距离为，光在空气中的传播速度为，求： （1）玻璃砖的折射率； （2）光在玻璃砖中传播的时间。 12．（2023·安徽安庆·安庆一中校考三模）如图所示，一细束单色光由空气以入射角斜射入平行玻璃砖，已知玻璃砖厚度为，玻璃砖对该单色光的折射率