第八单元综合能力检测卷-【A+金题】2022-2023学年六年级上册数学同步大试卷（人教版）

一、填空题。（每空 3 分，共 39 分） 1. 利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的 关系，这种思想方法称为（ ）。 2. 12 =1- 1 2 ， 1 4 = 1 2 - 1 4 ， 1 8 = 1 4 - 1 8 ，所以 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 +…+ 1 512 =（ ）。 3. 因为 2+ 圆猿 =2 2伊 圆猿 ，3+ 猿 愿 =3 2伊 猿愿 ，4+ 源 员缘 =4 2伊 源员缘 ，所以当 a 和 b 都是整数，且 11+ a b =11 2伊 a b ，a 与 b 的和是（ ）。 4. 找规律，填一填。 按上面的规律摆下去，摆第 5 个图形需要（ ）个 ，摆第 10 个图形需要（ ） 个 ；摆第 n 个图形需要（ ）个 。 5. 如下图，将边长分别为 1、2、3、5……的若干正方形按一定的规律拼成不同的长方形，依次记 作长方形淤、长方形于、长方形盂、长方形榆。 （1）组成第 n 个长方形的正方形的个数为（ ）个。 （2）长方形愚的周长是（ ）。 6. 下面的示意图表示的是李明骑自行车从 9 时到 11 时由甲地到乙地行驶的路程，看图回答 问题： 甲、乙两地的路程是（ ）km；李明从甲地到乙地一共用了（ ）小时，平均每 小时行驶（ ）km，在途中停留的时间是（ ）小时，李明骑车最后 30分钟行了 （ ）km。 路程/千米 时间 9 时 10 时 11 时 30 20 10 0 11 15 15 30 二、选择题。（每题 3 分，共 15 分） 1. 与 14 + 1 4 伊 1 4 + 1 4 伊 1 4 伊 1 4 +…+ 1 4 伊 1 4 伊…伊 1 4（10个 1 4 连乘）的积最接近的数是（ ）。 A. 12 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 10 2. 下面的三角形是用小棒拼成的，根据图形排列的规律，第 100个图形要用（ ）根小棒。 A. 300 B. 299 C. 201 D. 240 3. 是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有 5 层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么这个 蜂巢里共有（ ）只幼蜂。 A. 7 B. 37 C. 75 D. 91 4. 小明从家出发到学校，以 4 千米/小时的速度前进，但不一会儿他发现书包忘在家中，便立刻 以 5 千米/小时的速度赶回家，为了不迟到，他只能以 7 千米/小时的速度再次从家奔向学校。 下面可以正确表示出他上学情况的是（ ）。 5. 观察下列图形的规律，第 5个图形一共由（ ）个小三角形组成。 A. 9 B. 16 C. 25 D. 36 第 八 单 元 …… …… 淤 于 盂 学校 路程/千米 时间/小时家 学校 路程/千米 时间/小时家 学校 路程/千米 时间/小时家 学校 路程/千米 时间/小时家 A. B. C. D. 1+3 1+3+ 1+3+ +1 3433 数学 六年级 上册 RJ 满分：100 分 测试时间：6园 分钟 员 员 员 员 2 2 3 员 员 员 员 2 3 5 淤 于 盂 榆 …… 三、解决问题。（1-4 题各 9 分，第 5 题 10 分，共 46 分） 1. 观察：52 + 5 3 = 5 2 伊 5 2 ， 6 2 + 6 4 = 6 2 伊 6 4 ， 7 3 + 7 4 = 7 3 伊 7 4 …… （1）根据你发现的规律，写一个类似的算式。 （2）如果 a、b、c 均不为 0，且 ca + c b = c a 伊 c b ，请用式子表示 a、b、c 之间的关系。 2. 如图，下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律拼成，其中第 1 个图形是由面积为 1 的 2个正方形拼成，第 2个图形是由面积为 1 的 5 个正方形图形拼成，第 3个图形是由面积 为 1的 9个正方形拼成…… 按此规律拼图，并解答下列问题： （1）把表格填写完整。 （2）请问第 n 个图形中需要多少个小正方形？ 3. 放学后，春春、奇奇和阳阳从学校回家，下图是一天他们三人回家的情况图，你能说说他们当 天回家路上可能发生的情况吗？ 4. 如下图所示，将一张长方形纸对折，可得一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次的折痕 与上次的折痕保持平行，得到 3 条折痕，如图（2）所示，连续对折三次后可以得到 7 条折痕， 那么对折四次可以得到 15条折痕，如果对折 5次后，可以得到多少条折痕？对折 n 次后，得 到多少条折痕？ 5. 观察下列等式，用你发现的规律解答下列问题： 1 1伊2 =1- 1 2 1 2伊3 = 1 2 - 1 3 1 3伊4 = 1 3 - 1 4 …… （1） 11伊2 + 1 2伊3 + 1 3伊4 +…+ 1 2016伊2017 + 1 2017伊