福建省福州第一中学2023—2024学年上学期八年级数学期中试卷

福州一中2023-2024学年第一学期半期考考试 初二数学试卷 (完卷120分钟满分150分) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1,有的美术字是轴对称图形，下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是() A. 爱 敏 .业 2.下列运算中，正确的是() A.x5÷x2=x3B.(-3x)2=6x2 C.3x2-2x2=xD.(x)2.x=x 3.已知点M与点N(1,3)关于x轴对称，那么点M的坐标为() A.(L,-3)· B.(1,3) C.(-1,3) D.(-1,-3) 4.若一个多边形的内角和是它的外角和的1.5倍，则该多边形的边数为（) A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图，已知AB=AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判 定△ABC≌△ADC的是() A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠B=∠D=90° D.∠BCA=∠DCA 6.下列各式从左到右的变形为因式分解的是() A.a2-4+3a=(a+2)(a-2)+3a B.(a+2)(a-5)=a2-3a-10 C.x2-8x+16=(x-4)2 D.x2-y2=(x-y)月 7.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的() A.三条中线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点 A,-1 B.-1 c D.1 初二数学试卷第1页共6页 9.若a+2b=2,x-y=1,则a2+4ab+4b2-2x+2y+2022的值是() A.2024 B.2023 C.2022 D.2021 10.如图，在△ABC中，∠ACB-90°，BC=6,AC=8,点D是 AC边上的中点，点P在BC上的一个动点，连接DP,在DP的 下方作等边三角形DPE,连接CE,则CE最小值是() A.3 B.2 C.1.5 D.1 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11.计算：（π-1）°= 12.等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长 是 13.如图，△ABC中，AB=AC,DE⊥AB,D是AB的中点，DE交 AC于E点，连接BE,BC=8,△BEC的周长是18，那么AB的长 是 14.等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为」 15.若5m=3,5”=2,则5m-2n= 16.关于x的多项式：A=a,x+a-x-+a-xn-0++ar2+ax+a,其中n为正整 数.例：当n=3时，4=4x+ax2+ax+a,A的所有系数之和为4+42+a1+a. 给出下列说法： ①若多项式4=(2x-1)2,则4的所有系数之和为1； ②若多项式4=(2x-1)3，则4的所有系数之和为-1； ③若多项式A=(2x-1),则a+a2+4=41; ④若多项式423=(2x-1)m，则a2+a01+…+4+4 32023+1 2 则以上说法正确的是 三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1(本小题满分8分)计第：（四子aw产02，Qx+-2x, 初二数学试卷第2页共6页 18.(本小题满分8分) 如图，点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD,EC=FD,∠ECA=∠D. 求证：AE=BF. 19.(本小题满分8分) 先化简，再求值：2x+八-（亿x+32x-列-2x+7列，其中x,y=号 20.(本小题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，有一个以格点为顶点的△ABC, (1)画出△ABC关于y轴对称的△ABC: y (2)在y轴上求作点P,使AP+BP的值最小， 并直接写出∠APB的值， 5-4-3-2 Q12.34.5x 21.(本小题满分8分) 如图，在△ABC中，点P为AB边上一点， (I)尺规作图：请在AC上求作一点D,使得PD∥BC(保留作图痕迹，不写作 法)， (2)在(1)的条件下，AB=AC,∠A=60°，求证：△APD是等边三角形 初二数学试卷第3页共6页 22.（本小题满分10分) “数形结合”是一种非常重要的数学思想方法.比如：在学习“完全平方公式”时，教材通 过构造几何图形，用几何直观的方法解释了完全平方公式：(a+b)2=d+2b+b2(如图 1),利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系 解决代数问题。 ab 图1 图2 图3 根据以上材料提供的方法，完成下列问题： (1)由图2可得等式： 由图3可得等式： (2)利用图3得到的结论，若a+b+c=15,ab+bc+aC=35,求a2+b2+c2; 23.(本小题满分10分) 已知：如图1，在四边形ABCD中，∠BCD=∠BAD,∠ABC+∠ADC=180°. (1)求∠BCD的度数： (2)如图2，点