12.3 角的平分线的性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1. 如图，在中，，是角平分线，，，则P到的距离是（       ）     A．2 B．3 C．4 D．5 2. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝6，AB＝12，则△ABD的面积是（       ） A．18 B．24 C．36 D．72 3. 点在内部，则四个等式：①；②；③；④，其中能表示是角平分线的式子有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 在中，是边上的高，平分交于点，，，则的面积是（     ） A．24 B．12 C．16 D．11 5. 如图，在中，，，BD是的平分线，设、的面积分别为、，则（       ） A． B． C． D． 6. 如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，小于长为半径画弧，分别交、于点、；②分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．则的度数为（       ） A． B． C． D． 7. 如图所示，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H．若∠ABC＝60°，则下面的结论：①∠ABP＝30°；②∠APC＝60°；③△ABC≌△APC；④PA∥BC；⑤∠APH＝∠BPC，其中正确结论的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8. 如图，在中．是上一点．是上一点．，若，则下列结论：①；②平分；③；④中．正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9. 如图，在中，，，点分别在边、上，且，若平分，则的度数为（       ） A． B． C． D． 10. 如图，已知中，，，分别平分，，为，的交点，则以下结论中(1)，(2)，(3)，(4)连接平分，正确的个数是(       ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11. 如图，在中，是边上的高，平分，交于点E，，，则的面积为 _____． 12. 在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D，若，则点D到的距离是______． 13. 如图，的周长为16，角平分线、相交于点O，过点O作于点D，，则的面积是__________． 14. 在中，已知，边上的高，两个内角的角平分线相交于点，过作于点，则的最大值是______． 三、解答题 15. 如图，点C、D在∠AOB的平分线上，DM⊥AC于点M，DN⊥BC于点N，DM＝DN．求证：OA＝OB． 16. 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD． （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）若BE＝2，AD＝5，求线段AF的长． 17. 如图，已知∠AOB，用两种不同的方法作∠AOB的平分线． 要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图痕迹，写出必要的文字说明． 18. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）已知AC＝13，BE＝2，求AB的长． 19. 如图，在四边形ABCD中，和互补，CD＝CB，于E． (1)求证：AC平分； (2)试猜想AB，AD，AE的数量关系并证明你的猜想． 学科网（北京）股份有限公司 $$