辽宁省阜新市海州区实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，每小题2分共20分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列各式，，，中，是最简二次根式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列各组数据中是勾股数的是（ ） A. 6，8，10 B. 0.3，0.4，0.5 C. ，， D. 5，11，12 6. 有一个圆柱体水晶杯（容器厚度忽略不计），其底面圆的周长为，高为，在杯子内壁离容器底部的点B处有一滴蜂蜜，与蜂蜜相对，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁，离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为（　　） A. B. C. D. 7. 满足下列条件时，不是直角三角形是(　　) A. B. C. D. 8. 学校体育节伞操表演时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小刚说，如果我的位置用表示，小华的位置用表示，那么你的位置可以表示成(　　) A. B. C. D. 9. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（　　 ）． A. B. C. D. 无法确定 10. 如图，第1个正方形（设边长为2）的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边…依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第个正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 下列各数，，……（相邻两个1之间2的个数逐次加1），，，，中，有理数有______个． 12. 已知是y关于x的一次函数，则m的值为__________． 13. 某商店为减少某种商品的积压，采取降价销售的策略．商品原价为520元/件，随着不同幅度的降价，日销量发生相应的变化，如下表所示： 降价/元 10 20 30 40 50 60 日销量/件 155 160 165 170 175 180 根据以上日销售量随降价幅度的变化情况，当售价为440元时，日销量为________件． 14. 已知a、b为直角三角形的两边长，且满足，则第三边长为______． 15. 已知y＋3与x成正比例，且x＝2时，y＝7，则y与x的函数关系式为______________________． 16. 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形，证明了勾股定理．如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a＝3，b＝4，则该矩形的面积为_． 三．解答题（17，18，19，21，24，25每题10分，20题6分，22，23每题8分） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点； （2）求的面积． （3）若与关于x轴对称，写出、、的坐标． 19. （1）课堂上，老师出了一道题：比较与的大小． 小明的解法如下： 解：． 因为，所以，所以， 所以，所以． 我们把这种比较大小的方法称为作差法． 请利用上述方法比较实数与的大小． （2）已知的平方根是，的立方根是2，c是的小数部分，求． 20. 已知点是平面直角坐标系中的点． （1）若点A在第二象限角平分线上，求a的值； （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标． 21. 森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点， 且点 C与直线 AB上两点A，B的距离分别为600m和800m，又AB＝1000m，飞机中心周围500m 以内可以受到洒水影响． （1）着火点C受洒水影响吗？为什么？ （2）若飞机的速度为10 m/s，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？ 22. 如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64． （1）求出这个魔方棱长； （2）图1中阴影部分是一个正方形，直接写出阴影部分的面积； （3）把正方形放到数轴上，如图2，使点A与重合，请直接写出点D在数轴上所表示的数． （4）在数轴上作出所对应的点． 23. 某公交车每天支出费用为600元，每天的乘