广东省江门市广德实验学校2023-—2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

广德实验学校2023-2024学年度上学期期中考试 九年级数学试题 试卷共4页，25小题，满分120分，考试用时120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在⊙O中，半径OC⊥AB于点E，AE=2，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 垂直平分 D. 垂直平分 3. 抛物线的对称轴是 （ ） A. 直线＝－1 B. 直线＝1 C. 直线＝－2 D. 直线＝2 4. 若绕点A按逆时针方向旋转后与重合，则（ ） A. B. C. D. 5. 如果，那么二次函数的图像大致是（ ） A. B. C D. 6. 如图，是的直径，点E在上，点D，C是的三等分点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知方程两根为，和，则的值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 一家机床厂2020年生产机床10000台，由于疫情原因，使得连续两年减产，到2022年生产机床8100台，若平均每年机床产量比前一年产量的减少率为，则下列求减少率的方程中，正确的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=120°，则∠BAD的度数是（ ） A 30° B. 60° C. 80° D. 120° 10. 如图，在等腰中，，直角边长与正方形的边长均为与在直线上．开始时点与点重合，让向右平移，直到点与点重合时为止，设与正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积为，的长度为，则与之间的函数关系大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 方程的解是_____． 12. 如图，半径为5的圆中，如果弦的长为8，那么圆心到的距离，即的长等于_______． 13. 在平面直角坐标系中，若点与点B关于原点对称，则点B的坐标是_______________． 14. 求抛物线的图象与y轴的交点坐标_______________． 15. 关于x的方程．若方程无实数根，则m的取值范围是_______________． 16. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_m才能停下来． 三、解答题：本大题共9小题，共72分． 17. 解方程：． 18. 如图，是的直径，，求的度数． 19. 已知抛物线，求该抛物线的开口方向、顶点坐标和与x轴的交点坐标． 20. 在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手45次．问参加此会的学生有多少名？ 21. 如图，为的直径，于点E，交于点D，交于点G．求证：． 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，3），C（﹣4，1）．以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A'B'C'，其中点A，B，C旋转后的对应点分别为点A'，B'，C'． （1）画出△A'B'C'，并写出点A'，B'，C'的坐标； （2）求经过点B'，B，A三点的抛物线对应的函数解析式． 23. 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，． （1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由； （2）若AE＝16，BE＝4，求线段CD的长． 24. 矩形的长为8，宽为4，点从出发，以每秒的速度沿行驶，点从与点同时出发，以每秒的速度沿行驶.当点与点有一个点到达点时，行驶全部停止． （1）当点行驶在边上时，求四边形的最大面积； （2）当点行驶到边上时，求三角形的面积与的函数关系式. 25. 在菱形中，，是直线上一动点，以为边向右侧作等边（A，，按逆时针排列），点的位置随点的位置变化而变化． （1）如图1，当点在线段上，且点在菱形内部或边上时，连接，则与的数量关系是________，与的位置关系是________； （2）如图2，当点在线段上，且点在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由； （3）当点在直线上时，其他条件不变，连接，若，，请直接写出的面积． 广德实验学校2023-2024学年度上学期期中考试 九年级数学试题 试卷共4页，25小题，满分120分，考试用时120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【