江西省吉安市第二中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试卷

2023-2024学年（上）九年级数学 第一次阶段性检测 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列哪个方程是一元二次方程（ ） A. B. C. D. 2. 根据下列表格的对应值：判断方程一个解的取值范围是（　　） x 0.59 0.60 061 0.62 0.63 ﹣0.061 ﹣0.04 ﹣0.018 0.0044 0.027 A. B. C. D. 3. 某班学生做“用频率估计概率”实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ） A. 抛一枚硬币，出现正面朝上 B. 从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数 C. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D. 从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 4. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O，，，则于H，则等于（ ） A. B. C. 5 D. 4 5. 如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至E使BE＝CD，连接AE，下列结论①AE＝2OD；②∠EAC＝90°；③四边形ADBE为菱形；④S四边形AEBO＝S菱形ABCD中，正确的结论个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 方程的根是______. 8. 已知，是方程的两个实数根，则的值为________． 9. 如图，在矩形ABCD中，，，点E在边上运动，设线段CE的长度为m，则m的取值范围是______． 10. 如图，正方形对角线相交于点O，点O是正方形的一个顶点．如果两个正方形的边长都等于2．那么正方形绕O点无论怎样转动，两个正方形重叠的部分的面积是__________． 11. 若点中的x，y可在，3，4中取值，则点P落在第四象限的概率是 __． 12. 已知四边形ABCD为菱形，其边长为6，，点P在菱形的边AD、CD及对角线AC上运动，当时，则DP的长为________. 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 解方程： （1）（公式法） （2）（配方法） 14. 如图，在中，，是边上的中线，过点A作，过点C作，连接与交于点O，求证：四边形是菱形． 15. 为了响应国家开展“中小学生课后服务”的政策，某学校在课后服务活动中开设了A. 书法，B. 剪纸，C. 足球，D. 乒乓球，共四门课程供学生选修，每门课程被选到的机会均等． （1）小军选修的课程是篮球这一事件是________.（填序号） ①不可能事件 ②必然事件 ③随机事件 （2）若小军和小彬两位同学各计划选修一门课程，请用列表或画树状图的方法求两人恰好同时选修球类课程的概率． 16. 如图，四边形ABCD为正方形，点E在边BC上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，以AE为边，在正方形ABCD内作一个平行四边形； （2）在图2中，以AE为边，在正方形ABCD内作一个等腰三角形． 17. 如图，有一道长为10m的墙，计划用总长为54m的篱笆，靠墙围成由六个小长方形组成的矩形花圃．若花圃而积为72m2，求的长． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为了落实“双减”工作，提高作业质量，增强作业针对性、有效性，某中学设置了分层作业，并对学生每天完成书面作业时间t（min，取整数）进行了随机抽样调查．根据调查结果制成了如图所示的不完整的频数分布直方图（每组含小数据不含大数据，从左到右依次记为A，B，C，D，E，F）和扇形统计图．请根据图中信息解答下列问题： （1）本次调查的学生人数为___________；补全频数分布直方图． （2）下列结论正确的是___________（填序号）． ①样本中，完成作业时间t中位数在组内； ②样本中，完成作业时间t的众数在内； ③时间段对应扇形的圆心角度数为 （3）中学生每天完成作业的时间少于，不少于视为课业负担适中，请你估计该校800名学生中，课业负担适中的学生有多少人？ 19. 如图，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动． （1）如果点P，Q分别从点A，B同时出发同时停止，那么几秒后，的面积等于？ （2）如果点P，Q分别从点A，B同时出发同时停止，那么几秒后，长度等于？ 20. 如图，在四边形中，O为对角线的中点，过点O作直线分别与四边形的边交于两点，连接． （1）求证：四边形为