河南省信阳市罗山县罗山县彭新镇一中2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

河南省信阳市罗山县彭新镇一中2023-2024学年 八年级上学期11月期中数学 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 2. 如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为【 】 A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 3. 如图，是的中点，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，则点到直线的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. D. 5 5. 如图：若，且，则的长为（ ） A 2 B. 2.5 C. 3 D. 5 6. 如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（　　） A. AB=AC B. ∠BAC=90° C. BD=AC D. ∠B=45° 7. 如图所示：在中，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，在中，，连接相交于点，连接，则图中共有全等三角形（ ） A. 5对 B. 4对 C. 3对 D. 2对 9. 下列说法错误的个数是（ ） ①周长相等的两个三角形全等；②周长相等的两个等腰三角形全等；③一边相等的两个等腰直角三角形必全等；④三条边对应相等的两个三角形对应角也是相等的． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 通过画图，判断下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. 有两个内角相等的三角形 B. 有一个角是的直角三角形 C. 有一个角是的直角三角形 D. 有一个角是、一个角是的三角形 11. 如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70，则∠DAO+∠DCO的大小是（ ） A. 70 B. 110 C. 140 D. 150 12. 如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共21分） 13. 如图，在中，，平分，，，则点到的距离为_________． 14. 如图所示，在中，，则边上的中线的长取值范围是_______________． 15. 如果一个三角形有一个内角度数为，且过某一顶点能将该三角形分成两个等腰三角形，那么该三角形其余两个角的度数分别为_______________（填一种可能的情形即可）． 16. 如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_____． 17. 在和中，，有下列条件：①；②；③；④；⑤．请你从中选择两个条件：_______________，使，你判断它们全等的根据是_______________． 18. 如图，，请写出一个与点有关的正确结论：__________________（例如：，，除此之外再填一个）． 19. 如图，为线段上的一动点（不与点重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形与相交于点与相交于点与相交于点，连接．下列五个结论：①；②；③；④；⑤．其中恒成立的有_______________（填序号）． 三、解答题（共93分） 20. 如图，在中，，，平分，求与的度数． 21. 小华尝试用长分别为、、和的四根小铁棒中的三根焊接成三角形天线． （1）他能焊接几种不同规格的天线？ （2）如果周长越大，天线接收信号的效果越好，那么小华该取哪些铁棒作为焊接的材料？ 22. 已知：图1、图2，分别是正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为，（网格中最小的正方形面积为一个平方单位）．请观察图形并解答下列问题． （1）填空：的值是_______________； （2）请在图3的网格上画出一个面积为8个平方单位的轴对称图形． 23. 如图，在△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE＝BD．求证；BD是∠ABC的角平分线． 24. 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形． 25. 雨伞的中截面如图所示，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由． 26. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．