广东省广州市育才教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

广州育才教育集团2023学年第一学期初二期中联合调研 数学练习卷 共120分，考试时间120分钟． 一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（    ） A. 打喷嚏捂口鼻 B. 戴口罩讲卫生 C. 喷嚏后慎揉眼 D. 勤洗手勤通风 2. 下列长度的根小木棒不能搭成三角形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　） A. 15 B. 7.5 C. 8 D. 9 4. 如图，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是（ ） A. B. 4 C. 5 D. 6. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 7. 如图，△≌△，∠，∠，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 如图，，，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点、、、在同一直线上，，，添加一个条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，于点D，，E、F分别是线段、上的动点，则的最小值为（ ） A. 4 B. 4.8 C. 5.4 D. 6 二．填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 中，，，则________． 12 如图，，平分，，，如果，那么等于_____． 13. 如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为_____． 14. 已知等腰三角形ABC的两边长a、b满足，则等腰三角形ABC的周长为_________ 15. 如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______． 16. 如图，在中，；，D、E是斜边上两点，过点A作，垂足是A，过点C作，垂足是C．交于点F，连接，其中．下列结论：①，②；③若，．则；④．其中正确的是________（填序号）． 三．解答题（本题有8个小题，共72分） 17. 在中，，比大，求、的度数． 18. （1）如图，已知，P为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点E，使点E到P、C两点的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在图中，如果，，则的周长是_______cm． 19. 如图，在中，，平分交于点D，于点E，且E为中点． （1）求的度数； （2）若，求的长． 20. 已知：如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB角平分线相交于点P，且PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E、F （1）求证：PE=PF； （2）若∠BAC=60°，连接AP，求∠EAP的度数. 21. 如图，点在外部，点在边上，交于点，若，，求证： （1）； （2）． 22. 如图，为等腰三角形，，和分别为等边三角形，与相交于点F，连接并延长，交于点G． 求证： （1）； （2）点G为AB的中点． 23. 等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点A、C分别在x轴、y轴正半轴上． （1）如图1，求证：∠BCO＝∠CAO； （2）如图2，若OA＝5，OC＝2，求B点的坐标； （3）如图3，点C（0，3），Q，A两点均在轴上，且S△CQA＝18．分别以AC，CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围． 24. 已知是等边三角形，E、F分别是边上的点，与相交于点G，且． （1）如图（1），求证：，并直接写出的度数； （2）如图（2），若，垂足为D，且，，求的长度； （3）如图（3），以为边在左侧作等边，连接，求证：． 广州育才教育集团2023学年第一学期初二期中联合调研 数学练习卷 共120分，考试时间120分钟． 一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二．填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】##5