浙江省金华市永康市第二中学2023-2024学年高一上学期11月6日数学周考卷

绝密★启用前 高一数学周考11.6 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1.设全集为，集合，则(    ) A. B. C. D. 2.不等式成立的一个必要不充分条件是 (    ) A. B. C. D. 3.已知实数，满足，，则的取值范围是 (    ) A. B. C. D. 4.不等式的解集为(    ) A. 或 B. C. 或 D. 5.已知，，若，则的最小值是 (    ) A. B. C. D. 6.已知函数是定义在上的增函数，且，则实数的取值范围是 (    ) A. B. C. D. 7.已知函数则(    ) A. B. C. D. 8.已知函数定义域为，则定义域是 (    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9.已知集合中至多有一个元素，则的值可以是 (    ) A. B. C. D. 10.一个偶函数定义在区间上，它在上的图象如图所示，下列说法正确的是 (    ) A. 这个函数有三个单调递增区间 B. 这个函数有两个单调递减区间 C. 这个函数在其定义域内有最大值 D. 这个函数在其定义域内有最小值 11.下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是 (    ) A. B. C. D. 12.下列结论正确的是 (    ) A. ，且，使得 B. 若“，使得”为真命题，则实数的取值范围是或 C. 若，则有最小值 D. 有最小值 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知函数是幂函数，则          ． 14.若，，且，则的最小值为          ． 15.已知偶函数部分图象如图所示，且，则不等式的解集为          ． 16.若关于的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为          ． 四、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 17.本小题分 已知集合， 当时，求． 若，求实数的取值范围． 18.本小题分 求的最小值，并求取得最小值时的值； 若正实数、满足，求的最小值． 19.本小题分 高邮某企业为紧抓高邮湖环境治理带来的历史性机遇，决定开发生产一款大型净水设备．生产这款设备的年固定成本为万元，每生产台需要另投入成本万元，当年产量不足台时，万元；当年产量不少于台时，万元若每台设备的售价为万元，经过市场分析，该企业生产的净水设备能全部售完． 求年利润万元关于年产量台的函数关系式； 年产量为多少台时，该企业在这一款净水设备的生产中获利最大？最大利润是多少万元？ 20.本小题分 求下列函数的值域： ， ． 21.本小题分 已知定义在上的函数． 当时，判断的单调性并证明你的结论； 当时，解关于的不等式． 22.本小题分 已知函数的定义域为，对任意的实数，均有，而且当时，有． 用定义证明的单调性； 解不等式； 若对任意，使得成立，求实数的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$