4.3 一次函数的图象 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2023年北师大版数学八年级上册 《4.3 一次函数的图象》同步练习 一 、选择题 1.经过以下一组点可以画出函数y=2x图象的是( ) A.(0,0)和(2,1) B.(1,2)和(－1,－2) C.(1,2)和(2,1) D.(－1,2)和(1,2) 2.若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点( ). A.(1，2) B.(－1，－2) C.(2，－1) D.(1，－2) 3.一次函数y＝2x﹣6的图象经过(　　) A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限 4.经过一、二、四象限的函数是( ) A.y＝7 B.y＝﹣2x C.y＝7﹣2x D.y＝﹣2x﹣7 5.若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是(　　) A.a＋b＜0 B.a－b＞0 C.ab＞0 D.＜0 6.若一次函数y＝(3﹣k)x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是( ) A.k＞3 B.0＜k≤3 C.0≤k＜3 D.0＜k＜3 7.点A(1，y1)、B(2，y2)在直线y＝2x＋2上，y1与y2的大小关系是(　　) A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1＝y2 D.不能确定 8.若一次函数y=(1﹣2m)x+m的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＜y2， 且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是(   ) A.m＞0 B.m＜ C.0＜m＜ D.m＞ 9.若点A(m，n)在一次函数y＝3x＋b的图象上，且3m－n＞2，则b的取值范围为(　　) A.b＞2 B.b＞－2 C.b＜2 D.b＜－2 10.已知直线y1＝kx＋1(k＜0)与直线y2＝mx(m＞0)的交点坐标为(，m),则不等式组mx-2＜kx＋1＜mx的解集为(　　) A.x＞ B.＜x＜ C.x＜ D.0＜x＜ 二 、填空题 11.一次函数y＝﹣3x＋2的图象不经过第　 　象限. 12.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(1，0)和B(0，2)两点，则它的图象不经过第 象限. 13.已知点A(1，－2)，若A，B两点关于x轴对称，则B点的坐标为______,若点(3，n)在函数y=－2x的图象上，则n=_______. 14.点A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k<0)上的两点，则y1－y2____0(填“＞”或“＜”). 15.已知一次函数y＝(4＋2m)x＋m﹣4 (1)若y随x的增大而减小，m的取值范围是　 　. (2)若函数图象与y轴的交点在x轴的上方，m的取值范围是　 　. (3)若图象经过第一、三、四象限，m的取值范围是　 　. 16.如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD表示黑色物体甲.已知A(2，2)，B (4，2)，C (4，4)，D (2，4)，用信号枪沿直线y＝﹣2x＋b发射信号，当信号遇到区域甲(正方形ABCD)时，甲由黑变白.则b的取值范围为 　时，甲能由黑变白. 三 、解答题 17.已知函数y=x,完成下列问题： (1)画出此函数图象； (2)若B点(6，a)在图象上，求a的值； (3)过B点作BA⊥x轴于A点，BC⊥y轴于C点，求OB的长； (4)将边OA沿OE翻折，使点A落在OB上的D点处，求折痕OE直线解析式. 18.已知函数y＝(1﹣2m)x＋m＋1，求当m为何值时. (1)y随x的增大而增大？ (2)图象a经过第一、二、四象限？ (3)图象经过第一、三象限？ (4)图象与y轴的交点在x轴的上方？ 19.已知y+2与2x+3成正比例函数，当x=－1时，y=8. (1)求y与x的函数关系式； (2)若A(－5，y1)，B(2，y2)，试比较y1与y2的大小关系. 20.已知函数y＝(2m＋1)x＋m﹣3. (1)若函数图象经过原点，求m的值； (2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围； (3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围. 21.如图直线y1＝kx＋b经过点A(﹣6，0)，B(﹣1，5). (1)求直线AB的表达式； (2)若直线y2＝﹣2x﹣3与直线AB相交于点M，则点M的坐标为(_____，_____)