广东省深圳市龙岗区丽湖学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年八年级数学（上册）学科素养形成练习 期中（第一章～第四章） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个选项，有且只有一个是正确的） 1. 根据下列表述，能够确定具体位置是（ ） A. 北偏东方向 B. 距学校处 C. 深圳大剧院音乐厅8排6座 D. 东经 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点在一次函数的图像上，则k等于（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4. 如图，蝴蝶剪纸是一副轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标为，则的值为（ ） A B. 1 C. D. 5 5. 下列说法正确的是（ ） A. 平方根是 B. 16的算术平方根是 C. 的算术平方根是 D. 的立方根是1 6. 已知一个长方形的周长为，相邻两边分别为，，则与之间的关系式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（　　） A. y=2x+3 B. y=x﹣3 C. y=2x﹣3 D. y=﹣x+3 8. 已知，中，，的对边分别是a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. ，， 9. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点均为格点，以为圆心，长为半径作弧，交网格线于点，则两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，Q是上一动点，过点Q作于M，于N，，则的长是（ ） A B. C. 4 D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：________． 12. 如图，一只跳蚤从点出发，先向上爬了个单位，又向左爬行了个单位到达点，然后跳到点关于轴成轴反射的点，则点的坐标为________． 13. 一个正数的两个平方根分别是和，则这个数为_____________． 14. 直线过点，将它向下平移2个单位后所得直线的表达式是______． 15. 在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，，是轴上的两点，当取最小值时，______． 三、解答题（共7小题，共55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 已知，如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，现有A，B，C三点，其中点A坐标为，点B坐标为（1，1）． （1）请根据点A，B的坐标在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点C坐标为__________； （2）依次连接A，B，C，A，得到，请判断的形状，并说明理由； （3）若点C关于直线的对称点为点D．则点D的坐标为__________； （4）在y轴上找一点F，使的面积等于的面积，点F的坐标为__________． 18. 如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，每一个小正方形的边长都是1，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，分别按下列要求作图． （1）在图①中，画一个格点三角形，使得； （2）在（1）的条件下，直接写出边上的高； （3）在图②中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数． 19. 如图，小区有一块三角形空地，为响应中山市创建全国文明典范城市的号召，小区计划将这块空地种上三种不同的花卉，中间用小路隔开，．经测量，米，米，米，米． （1）求的长； （2）求小路的长 20. 阅读理解． 因为，即， 所以． 所以的整数部分为1． 所以的小数部分为． 解决问题：已知是的整数部分，是的小数部分． （1）求，的值； （2）求的平方根； （3）若是立方根等于本身的数，且，求的值． 21. 综合与实践． 【问题情境】“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图（a）所示的液体漏壶，该漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体． 【实验观察】下表是实验记录的圆柱容器液面高度与时间的数据： 时间 1 2 3 4 5 圆柱容器液面高度 6 10 14 18 22 【探索发现】（1）请你根据表中的数据在图（b）中描点、连线，用所学过的一次函数的知识确定与之间的函数表达式； 【结论应用】（2）如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当圆柱容器液面高度达到时是几点？ 22. 如图所示，平面直角坐标系中，已知，，其中，满足． （1）填空：________，________； （2）若在第三象限内有一点，用含式子表示的面积； （3）在（2）的条件下，线段与轴相交于