江苏省无锡地区2023-—2024学年上学期九年级数学期中复习试卷

2023-2024学年苏科新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．将方程2x2＝3x﹣5化成一般形式（二次项系数为正）后，它的一次项系数与常数项分别是（　　） A．3，﹣5 B．﹣3，﹣5 C．﹣3，5 D．3，5 2．用配方法解方程x2﹣6x﹣3＝0，下列配方结果正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝12 B．（x+3）2＝12 C．（x﹣3）2＝6 D．（x﹣6）2＝39 3．已知⊙O的半径为6，点A与圆心O的距离为5，则点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在⊙O外 B．点A在⊙O内 C．点A不在⊙O内 D．点A在⊙O上 4．如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC＝40°，则∠BOD＝（　　） A．60° B．70° C．80° D．无法确定 5．如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为（　　） A．π B． C．2π D． 6．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，且∠AOD＝62°，则∠ABC＝（　　） A．32° B．31° C．30° D．28° 7．为改善居住环境，我县2019年投入治理黑臭水体2500万元，预计到2021年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入治理的费用年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（　　） A．2500（1+2x）＝12000 B．2500+2500（1+x）+2500（1+2x）＝12000 C．2500（1+x）2＝12000 D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝12000 8．如图，若将一个由半圆（圆心为O）和一条直径所组成的图形称为“半圆形O”，它的直径AB＝2，半圆形B的直径为OC．对半圆形O作下述运动，所得图形能与半圆形B重合的是（　　） A．向右平移1个单位 B．以直线AB为对称轴进行翻折 C．绕着点O旋转180° D．绕着线段OB的中点旋转180° 9．如图，在平面直角坐标系中，⊙O经过点（0，10），直线y＝kx+2k﹣4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的最小值是（　　） A． B． C． D．以上都不对 10．如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，AE与CD交于点F．若AD＝2，AB＝4，则重叠部分△ACF的面积为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．某山坡与地平面的夹角为30°，一人沿山坡向上走了100米，则他上升了　 　米，坡度为　 　． A.50米 B.50米 C.1： D.1：2 2．△ABC与△A'B'C'相似，若相似比为2：1，那么△A'B'C'与△ABC的相似比为 　 　． 3．半径为1的⊙O中，弦AB＝，弦AB所对的圆周角的度数为　 　． 4．某校图书馆第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆288人次，若进馆人次的月平均增长率为x．则可列方程 　 　． 5．在小华设计了一个魔术盒，将任意实数对（a，b）放入其中，会得到一个新的实数a2﹣2b﹣3．若将实数对（2x，﹣x）放入其中得到实数﹣1，则x的值为 　 　． 6．在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图利用黄金分割法，所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2＝AE•AB．已知AB为4米，则线段BE的长为 　 　米（结果保留根号）． 7．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝60°．D、E分别是半径OA、OB上的点，以OD、OE为邻边的菱形ODCE的顶点C在弧AB上．若OA＝1，则阴影部分图形的面积为　 　． 8．如图，矩形ABCD的边AB＝3cm，对角线AC＝3cm，动点M从点A出发，沿AB以1cm/s的速度向点B匀速运动，同时动点N从点D出发，沿DA以2cm/s的速度向点A匀速运动．设运动的时间为ts，当t＝　 　时，△ACD与△AMN相似． 三．解答题（共10小题，满分96分） 1．计算：． 2．如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，且顶点都在小正方形网格的格点上． （1）在图中标出位似中心点D的位置，并写出点D的坐标； （2）△ABC与△A'B'C'的面积之比为 　 　． 3．某工厂生产一批小家电，2018年的出厂价是144元，2019年，2020年连续两年改进技术，降低成本，2020年出厂价调整为100元． （1）这两年出厂价下降的百分