第六章 1 第2课时平行四边形的对角线的性质-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（北师大版）

八年级（下册）·BS 第2课时 平行四边形的对角线的性质 课前预习检测 ○旧知回顾 1.如图，在□ABCD中，已知∠A=130°，CE 平分∠BCD,则∠BCE的度数是( 【思路导航】根据平行四边形的对角线互相平 A.60° B.65 C.70° D.75 分，把△AOB与△BOC的周长关系转化为 yt AB与BC的长度关系，从而列方程求解。 举一反三 1.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点 B O,∠ODA=90°，AC=10,BD=6,则BC的 (第1题图) (第2题图) 2.如图，已知□ABCD的顶点A,B,D的坐标 长为 ( A.4 B.5 C.6 D.8 分别是(1,0)，(-3,0)，(0,2)，则顶点C的 坐标是 ) D A.(4,2) B.(-3,2) C.(3,2) D.(-4,2) ⊙新知预练（阅读教材第137页至第138页， (第1题图) (第2题图) 2.如图，已知□ABCD的对角线交于点O, 完成下面的练习)》 AD=8,BD=12,AC=6,则△OBC的周长 3.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点 为 O,则图中相等的线段共有 3.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点 A.2对 B.4对 C.5对 D.8对 O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE.若 △ABE的周长为15，则□ABCD的周长为 (第3题图) (第4题图) 4.如图，在□ABCD中，已知对角线AC与BD 相交于点O,AO=3,BO=4,则AC+BD的 考点2利用平行四边形对角线的性质求 值为 ( 面积或角度 A.6 B.8 C.10 D.14 例②如图，在□ABCD中，O为对角线AC的 课堂讲练 中点，过点O的一条直线交AD于点E,交BC 于点F 考点1■ 平行四边形的对角线的性质 (1)求证：△AOE≌COF: 例①如图，已知□ABCD的周长为60，对角线 (2)若ED=2AE, AC,BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC △AOE的面积为2， B 的周长长8，则AB的长为 求四边形ABFO的面积. 4190 第六章平行四边形 【思路导航】(1)利用已知条件和平行四边形 课堂小结 的性质即可得证；(2)连接OD,由已知条件求 得△AOD的面积，进而求得口ABCD的面 1.平行四边形的对角线的性质 积，利用△ABC和四边形ABFO的面积关系 平行四边形的对角线 ,并将平行 即可求解。 四边形分成 对全等的三角形， 个面积相等的三角形. 2.平行四边形的面积 平行四边形的面积等于 ,过平行 四边形对角线的交点的任一直线都将平行 四边形分成 相等的两部分。 课后分层训练 基础过关些 举一反三 1.关于平行四边形的性质，下列说法不正确 L.如图，口ABCD的对 的是 () 角线AC,BD相交于 A.对边相等 B.对角相等 点O,过点O的直线 C.对角线互相平分 D.邻角相等 EF交AB于点E, 2.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点 交CD于点F,且BE= AB若Sm=16, O,AC=6,BD=8,则AB的长可能是 则阴影部分的面积是 A.10 B.8 C.7 D.6 A号 B号 C.2 D.3 2.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点 O.过点O作OE⊥BD交BC于点E,连接 B B C DE.若∠CDE=∠CBD=15°.求∠ABC的 (第2题图) (第3题图) 度数 3.如图，EF过□ABCD对角线的交点O,交 AD于点E,交BC于点F,若□ABCD的周 长为18，OE=1.5,则四边形EFCD的周 长为 ( A.14 B.13 C.12 D.10 4.如图，□ABCD的对 角线AC,BD相交 于点O,若AD=6, AC+BD=16,则 △AOD的周长为 44191 八年级（下册）·BS 5.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点 8.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点 O,过点O的直线分别交AD,BC于点M, O,EF过点O且分别与AB,CD相交于点 N.若△CON的面积为2，△DOM的面积为 E,F,连接EC 4,则△AOB的面积为 (1)求证：OE=OF: (2)若EF⊥AC,△BEC的周长是10，求 □ABCD的周长. (第5题图) (第6题图) 6.如图，已知点A的坐标是（一2,1），点B的 坐标是(-1，-1)，平行四边形ABCD的对 角线交于坐标原点O,则点D的坐标是 7.如图，已知□ABCD与□EBFD的顶点A, E,F,C在同一条直线上.求证：AE=CF. 能力提升些 9.如图，在□ABCD中，E是BD的中点，MN 经过点E分别与AD,BC相交于点M,N. 有下列四个结论：①AM=CN;②BM=BC: ③A,C,E三点共线：④若MD=2AM,则 S么MC=S么aN