第六章 1 第1课时平行四边形边、角的性质-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（北师大版）

八年级（下册）·B5 第六章 平行四边形 1平行四边形的性质 第1课时平行四边形边、角的性质 课前预习检测 【思路导航】先根据等腰三角形的性质求出 ∠C的度数，再根据平行四边形的性质求出 ○新知预练（阔读教材第135页至第136页， ∠E的度数. 完成下面的练习) 举一反三 L.在如图所示的网格中，以格点A,B,C,D, 1.在口ABCD中，已知∠A+∠C=240°，则 E,F中的4个点为顶点，共能画出平行四 ∠B的度数为 () 边形 () A.100 B.160° C.80 D.60 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.在□ABCD中，已知∠A:∠B:∠C= 2:3:2,则∠D的度数为 () A.36 B.108 C.72 D.60° D 考点2平行四边形的边的性质 (第1题图) (第2题图) 例②如图，E是□ABCD的边CD的中点，延 2.如图，在□ABCD中，已知∠D=120°，则 长AE交BC的延长线于点F ∠B的度数为 (1)求证：AD=FC: A.110 B.120° C.130 D.140° (2)若∠BAF=90°， 3.小斌用一根50m长的绳子围成了一个平行 BC=10,EF=6,求 四边形场地，其中一边长16m,则它的邻边 CD的长 长为 ( 【思路导航】(1)先证△ADE≌△FCE,由全等三 A.34m B.18m C.16m D.9 m 角形的性质可得出结论：(2)求出∠CEF=90, 课堂讲练 根据勾股定理求出CE的长，即可得出答業， 考点1 平行四边形的角的性质 例①如图，在△ABC中，已知∠A=30°，AB= AC,点D在AC边上，以CB,CD为边作 □BCDE,则∠E的度数为 4186◆ 第六章平行四边形到 举一反三 课后分层训练 1.如图，在□ABCD中，已知AC=6cm,△ACD 的周长为16cm,则□ABCD的周长为() 基础过关些 A.26 cm B.24 cm C.20cm D.18 cm 1.如图，在□ABCD中，EF∥AD,HN∥AB, 则图中的平行四边形（不包括口ABCD) 共有 E C (第1题图) (第2题图) 2.如图，在□ABCD中，DC=3,AD=5,AE平分 ∠BAD交BC于点E,则CE的长为 3.如图，在□ABCD中，AE,CF分别平分 A.9个 B.8个 C.6个 D.4个 ∠BAD和∠DCB,交对角线BD于点E,F. 2.在□ABCD中，∠A:∠B：∠C:∠D的值 (1)若∠BCF=55°，求∠ABC的度数： 可能是 (2)求证：BE=DF. A.1:2:3:4 B.5:6:5:6 C.2:4:4:5 D.4:4:3:3 3.在□ABCD中，若AB=5,BC=3,则□ABCD 的周长是 () A.15 B.16 C.18 D.20 4.如图，已知□ABCD的对角线AC的垂直平 分线交AD于点E,连接CE.若□ABCD的 周长为24，则△CDE的周长为 D D 课堂小结 1.平行四边形的概念 两组对边分别 的四边形叫做平行四 (第4题图) (第5题图) 5.如图，在□ABCD中，∠D=100°，∠DAB的 边形.平行四边形ABCD记作” ”,读 平分线交CD于点E,连接BE.若AE=AB, 作“平行四边形ABCD” 2.平行四边形是中心对称图形，两条对角线 则∠AEB的度数为 的交点是它的对称中心 6.如图，在□ABCD中，∠BCD的平分线交 3.平行四边形的边、角的性质 BA的延长线于点E.若AE=2,AD=5,则 (1)平行四边形的对边分别 且 CD的长为 (2)平行四边形的对角 ,邻角 44187 八年级（下册）·BS 7.如图，在□ABCD中，已知E为BC上一点， 能力提升兰 F为DE上一点，且∠C=∠AFD,AB= 9.(分类讨论思想)在□ABCD中，∠A的平分 AF.求证：DF=EC. 线把边BC分成长度是3和4的两部分，则 □ABCD的周长为 10.在探索“尺规三等分角”的过程中，有下面 的问题：如图，已知AC是□ABCD的对角 线，点E在AC上，AD=AE=BE,∠D= 105°，则∠BAC的度数为 D A B 1L.如图，在□ABCD中，已知AD=2AB,E为 AD的中点，CE的延长线交BA的延长线 于点F. (1)求证：FB=AD: (2)若∠DAF=70°，求∠EBC的度数. 8.如图，在□ABCD中，已知E为AB上一点， D 且∠CDE=∠DCB. (1)求证：AD=DE: (2)请判断BD与CE的数量关系，并说明 理由 4188◆ 第六章平行四边形 12.如图，在□ABCD中，已知∠BAD的平分 思维拓展些 线交CD于点E,连接BE并延长，交AD 13.在□ABCD中，已知BE平分∠ABC交 的延长线于点F,且AB=AF AD于