第六章 2 第3课时平行线间的距离及平行四-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（北师大版）

八年级（下册）·BS 第3课时 平行线间的距离及平行四边形的性质和判定的综合应用 两点之间的距离就是线段AB的长：③CE 课前预习检测 FG:④直线l1,l2之间的距离就是线段CD的 ○旧知回顾 长.其中不正确的是 ,(填序号》 1.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点 O,下列条件中，一定能判定四边形ABCD为 平行四边形的是 ( A.AD∥BC 【思路导航】根据两点间的距离和平行线之间 B.AC⊥BD 的距离的概念判断即可， C.AD∥BC,AB=CD 举一反三 D.OA=OC.OB=OD 1.在同一平面内，设a,b,c是三条互相平行的 2.如图，AO=OC,BD 直线.已知直线a与b之间的距离为5cm, 16cm,则当OB= 直线b与c之间的距离为2cm,则直线a与 cm时，四边 c之间的距离为 () 形ABCD是平行四边形. A.3 cm B.7 cm ○新知预练（阅读教材第146页至第147页， C.3cm或7cm D.2cm或3cm 完成下面的练习) 2.如图，E是直线CD上的一 3.如图，直线a∥b,则直线a与直线b之间的 距离是 ( 点，CE=CD.若口ABCD 的面积为42cm,则△ACE 的面积为 cm. 131417 25 3.如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,三 A.13 B.14 C.17 D.25 角形的顶点在互相平行的三条直线(1，l, 上，且直线，l2之间的距离为1，直线l2, 4.下列说法错误的是 ( 之间的距离为3，求AC的长. A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.一组对边相等，对角线互相垂直的四边 形是平行四边形 课堂讲练 考点1 平行线之间的距离 例①如图，已知直线l1∥l2,点A,C,F在l 上，点B,D,E,G在l2上，且AB∥CD,CE⊥ l2,FG⊥l2.有下列说法：①AB=CD:②A,B 4202◆ 第六章平行四边形 考点2 平行四边形的性质和判定的综合 2.如图，在□ABCD中，点E,F分别是AB, 应用 DC上的点，且AE=CF,连接DE,BF,AF 例②如图，在□ABCD (1)求证：四边形DEBF是平行四边形： 中，E是AD的中点，F (2)若AF平分∠DAB,AE=3,DE=4,BE 是BC延长线上一点， 5,求AF的长. 且CF=2BC,连接CE,DR. (1)求证：四边形CEDF是平行四边形： (2)若AB=4,AD=6,∠B=60°，求DF的长. 【思路导航】(I)证明DE=CF,DE∥CF即 可；(2)过点D作DH⊥BF于点H,求出 DH,CH的长，进而求出HF即可解答 课堂小结 1.如果两条直线互相平行，则其中一条直线上 举一反三 任意一点到另一条直线的距离都 1.如图，在口ABCD中，AF平分∠BAD交 这个距离称为平行线之间的距离。 BC于点F,CE平分∠BCD交AD于点E. 2.夹在两条平行线之间的平行线段 (1)若AD=12,AB=8,求CF的长： (2)连接BE,与AF相交于点G,连接DF,与 课后分层训练 CE相交于点H,连接EF,GH,求证：EF和 基础过关兰 GH互相平分 1.已知四边形ABCD,有下列四组条件：①AB∥ CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC:③AB∥ CD,AB=CD:④AB∥CD,AD=BC.其中 不能判定四边形ABCD是平行四边形的一 组条件是 ( A.① B.② C.③ D.④ 2.如图，已知AF∥BD,AC=BD,AE=CF,有 下列结论：①AB=CD:②BE=DF: ③S四边形ABD=S四边EDFE;④S△AHE=S△DF, 其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个D.4个 4203● 八年级（下册）·BS 8.如图，BD是□ABCD的一条对角线，分别过点 A,C作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F, D 延长AE,CF分别交CD,AB于点M,N. B D B (1)求证：四边形CMAV是平行四边形： (第2题图) (第3题图) (2)已知DM=4,AN=3,求AB的长. 3.如图，在△ABC中，∠ABC=∠BAC,D是 M AB的中点，EC∥AB,DE∥BC,AC与DE交 于点O.下列结论中，不一定成立的是( ) A.AC=DE B.AB=AC C.AD=EC D.OA=OE 4.如图，AB=CD,AD=BC,AD=4,BE=6, △DCE的面积为3，则四边形ABCD的面 积为 B C E (第4题图) (第5题图) 5.如图，已知AB∥DC,ED∥BC,AE∥BD, 则图中与△ABD面积相等的三角形共有 个 6.在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=BC,对 角线AC,BD相交于