第六章 2 第1课时用边判定平行四边形-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（北师大版）

八年级（下册）·B5 2平行四边形的判定 第1课时用边判定平行四边形 课前预习检测 【思路导航】根据平行四边形的判定方法即可 找到所有组合. ○旧知回顾 举一反三 1.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交 于点O,则下列说法中错误的是 1.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD () 是平行四边形的是 ( A.BO=DO B.∠DAC=∠ADC C.AB=CD D.AB∥CD A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AD∥BC,AD=BC D.AB=AD.CD=BC 2.已知一个四边形的四条边的长依次是a,b, (第1题图) (第2题图) c,d,且满足a2+b2+c2+d=2ac+2bd,则 2.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交 这个四边形的形状是 () 于点O,则图中全等三角形共有 ( A.任意四边形 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 B.对角线互相垂直的四边形 ○新知预练（阅读教材第140页至第142页， C.平行四边形 完成下面的练习)》 D.对角线相等的四边形 3.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形 3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,BE⊥ 的是 AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且AE= A.两组对边分别平行 CF.求证：四边形ABCD是平行四边形 B.一组对边平行，另一组对边相等 C.两组对边分别相等 D.一组对边平行且相等 4.在四边形ABCD中，AB-CD,BC=AD,若 ∠B=110°，则∠A的度数为 () A.110 B.80 C.70 D.90 课堂讲练 考点1】从边的角度判定平行四边形 例①已知四边形ABCD,有以下四个条件： ①AB∥CD:②AB=CD:③BC∥AD:④BC= AD.从中任选两个，能使四边形ABCD是平 行四边形的选法共有 种 41949◆ 第六章平行四边形 考点2平行四边形判定定理的应用 2.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB= 例②如图，在□ABCD中，已知E,F分别是 CD,E是AD的中点，F是BC的延长线上 边AD,BC上的点，且∠ABE=∠CDF 一点，BC=2CF,连接CE,DF. (1)求证：四边形BFDE是平行四边形： (1)求证：四边形CEDF是平行四边形： (2)连接CE,若CE (2)若AB=2,AD=4,∠B=60°，求DF 平分∠DCB,CF=3, 的长 DF=4,DE=5,求 CE的长 【思路导航】(1)根据平行四边形的性质和全 等三角形的判定和性质得出AE=CF,从而 有OE=BF,即可证得结论：(2)根据平行四 边形的性质和角平分线的定义得出DE DC,进而利用勾股定理的逆定理和勾股定理 解答。 课堂小结 1.用边的关系判定平行四边形的方法 (1)定义法：两组对边分别 的四边 形叫做平行四边形： (2)平行四边形的判定定理1：两组对边分 别 的四边形是平行四边形： (3)平行四边形的判定定理2：一组对边 且 的四边形是平行四 举一反三 边形 1.如图，□ABCD中，∠ABC=60°，E,F分别 2.两个推论 在CD,BC的延长线上，AE∥BD,EF⊥ (1)两组对角分别 的四边形是平 BC,EF=、3,则AB的长是 行四边形： (2)一组对角相等，且一组对边 的 四边形是平行四边形 注意：这两个推论在解答题中最好不要直 接使用. 4195◆ 八年级（下册）·BS 6.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB 课后分层训练 30°，AB=2.将△ABC沿BC向右平移，得 基础过关些 到△DEF.若四边形ACFD的周长为10，则 1.下列给出的条件中，不能判定一个四边形是 △ABC平移的距离为 平行四边形的是 ( 7.如图，在线段AD上有两点E,F,且AE A.两组对边分别平行 DF,过点E,F分别作AD的垂线BE和 B.两组对边分别相等 CF,连接AB,CD,BF,CE,且AB∥CD.求 C.一组对边平行且相等 证：四边形BECF是平行四边形， D.一组对边平行，另一组对边相等 2.下面给出的是四边形ABCD的边AB,BC, CD,DA的长度之比，其中能满足四边形 ABCD是平行四边形的是 A.2:3:4:5 B.3:3:4:4 C.4:3:3:4 D.4:3:4:3 3.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如 图所示的四块，为了能在商店配到一块与原 来相同的平行四边形玻璃，她带了其中两块 碎玻璃，其编号应该是 ( A.①和③ B.①和② C.③和④ D.②和④ 8.如图，在△ABC的边BC的同侧分别作等边 ① 三角形ABD、等边三角形BCF和等边三角 ③ 形ACE,连接DF,EF.求证： (第3题图) (第4题图) (1)△ABC≌△DBF: 4.如图，在四边形ABCD中，若AB∥