第五章 3 第3课时分式的化隋求值-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（北师大版）

八年级（下册）·B5 第3课时分式的化简求值 课前预习检测 举一反三 ©旧知回顾 1.计算÷(a+1)的结果是 () 1分式兰与2的最简公分母是 Aa Ba-l 2计算，2g的结果是 2化简：2中品+) ⊙新知预练（阅读教材第122页至123页，完 3.计算： 成下面的练习) 3 )z5x-x+2-1: 3计算(222)小 4一a心的结果是( A.-4 B.4 C.2a D.-2a 4.化简(a-2ab-: ÷4二的结果是 课堂讲练 考点1 分式的混合运算 例0计算： 1)(m-2-,8m)÷m2+2m, 11 la+b 2a2+2ab 2-m n-2 (3)2aa+b2a 2a (2)4+3. 6 2a-6 2+6a+9a2-9 考点2分式的化简求值 【思路导航】按照先算分式的乘除，再算分式 的加减以及分式的加、减、乘、除法法则进行 例已知。-2a-2-0,求1-a)÷ 计算即可， a2+2a+1的值. 【思路导航】化简代数式，将已知条件进行适 当变形，用整体代入法即可解答， 4162◆ 第五章分式与分式方程 举一反三 2计算n中2m2的结果是() 1 1先化简，再求值：红+)·+六 A.0 B.1 “m+1 C.m D.1 2空之爷其中y满足1x-2到+(2r 3.计算1+2)。“2的结果是 y-3)2=0. A.4+2 B.a “a+2 C.42 D.a 4-2 4当a=4时，-。22÷的值为 5已知分式P-日胃+08Q-当a>1 2.先化简，再求值：，名气二2市+行 x2-x _x十2 时，P Q(填“>”“<”或“=”) 6.一个水池有个进水管和一个出水管，开进水 3.x+7>1, 其中x是不等式组 的整数解。 管灌满空水池需ah,开排水管把一水池的 2.x-1<5 水放完需b(a>b)h.现在该水池蓄水量为满 蓄水量的m(0<m<1)倍，同时打开进水管 和排水管，则需 h才能把水池中的 水放完 7.计算： (1)x2 14 x-4‘2-4z 课堂小结 1.分式混合运算的顺序 2侣-号+) ÷a+2 a2-2a 分式与整数的混合运算有相同的运算顺 序，即先算乘方，再算乘除，最后算加减：有 括号时先算括号里面的，按照小括号、中括 号、大括号的顺序进行 2 m2-25 2.有理数的运算律对分式同样适用，要尽可 m2-6m+9 能运用交换律、结合律、分配律简化运算. 课后分层训练 基础过关些 wa-1-·0 1计算一分+女心 ab的结果是 B C.-2b a D.-2a 44163◆ 八年级（下册）·B5 8.先化简，再求值： 12.已知实数x满足x2+3x-2=0,求 。吊日2÷(6千22a其中a (94x-2的值 (2)已知m=甘，求n2m+2”m 4mm的值. 4n2-m2 思维拓展兰 1B.设A=1+2a+a1-a》 1 能力提升些 (1)化简A: (2)当a=3时，记此时A的值为f(3):当 9.已知a为整数，且分式a-a-3 a-3a+2 ÷ a=4时，记此时A的值为f(4):…,解不等 “。护的值为正整数，则所有符合条件 式：227子≤f3)+f+… 4 的a的值的和为 「(11)，并将解集在如图所示的数轴上表示 10.若41=x+1(x≠0且x≠-1)，a=1-a 出来[提示aD日。 1 1一，则2es= -5-4-3-2-0123456 山先化简-。子2)0，群从-2， 2,一1,1中选取一个恰当的数作为a的值 代入求值. 44164◆(2解：原式a。+拾品日 32 2a+b =2或0.经检验，当x=0或2时，x一1均不为0.故x=0 或2 (3)解：原式=x+3)(r-3)-2r+L=-3_2x+1 (r+3) 2(r+3)x+32(r+3 第3课时分式的化简求值 -2(r-32-2x+L_2x-6-2x-1 7 课前预习检测 2(r+3)2x+3-2(r+3)2r+3) ©旧知回顾 4 _3r+2 1-2)2专9 6,解：)小丽花费的时间为品，小刚上坡路走的时间为号点， ○新知预练 3.A4.a-0 下坡路走的时间为品，小刚花费的总时间为士+品 课堂讲练 例0 解：1）原式=(m-2+n”2)÷mmm2 m一2 （2②~品品一品>0小丽花费的时同少，少用了品 3 (m-2)+8m, 加一2 m一2 m(n十2) =四4. m-2 m一2 m(m+2 7,解：(1)，两次购买的饲料单价分别为m元：kg和n元/kg (m+2)￥ m2=m十2 m-2m(m+2)=m (m,n是正数，且m≠n),,甲两次购买饲料的平均单价为 6 2(a-3) 1000m+1000m_m+”(元/kg),乙两次期买饲料的平均单 (2)原式-a·(a+3厅十(a+3)(a3万 2×1000 2 a(+3)+ 26+2a2(a