第三章 3 中心对称-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（北师大版）

第三章图形的平移与旋转 3中心对称 C.绕某点旋转后能重合的两个图形成中心 课前预习枪测 对称 ©旧知回顾 D.绕某点旋转180°后能够重合的两个图形 1.如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点O按 成中心对称 顺时针方向旋转90°后得到R1△A'OB',则 课堂讲练 下列四个图形中正确的是 考点1 中心对称的概念及性质 例0已知点A(2a+1,3),B(-5,3b-3)关于 原点对称，则a十b= B 【思路导航】直接利用关于原点对称的两点的 B 坐标特征得出a,b的值，进而得出答案， 例②如图，已知AB=3, AC=1,∠D=90, △DEC与△ABC关于 B D 点C中心对称，则AE的长是 2.如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经 【思路导航】直接利用中心对称的性质得出 过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心 DC,DE的长，进而利用勾股定理得出答案， 是（点P,N,Q都是格点，点M是小正方形 举一反三 的中心) ( 1.下列四组图形中，左边的图形与右边的图形 成中心对称的有 N 己5己己写5后9 A.1组 B.2组C.3组 D.4组 2.如图，△ABC与△A'BC'关于点O中心对 A.点MB.点P C.点QD.点N 称，下列结论不成立的是 ○新知预练（阅读教材第81页至第82页，完 A.OC=OC' 成下面的练习) B.∠ABC=∠A'C'B' 3.下列四个图案中，是中心对称图形的是 C.点B的对称点是B D.BC∥B'C 3.如图，△ABC和△DEF关于点O中心对 称.若OB=4,则OE的长为 B D 4.下列说法正确的是 A.全等的两个图形成中心对称 B.能够完全重合的两个图形成中心对称 44109> 八年级（下册）·BS 考点2中心对称作图 考点3 中心对称图形 例③如图，在平面直角坐标系中，R1△ABC的 例④如图所示的标志中，既是轴对称图形又 三个顶点分别是A(-4,2),B(0,4),C(0,2) 是中心对称图形的是 (1)以点C为对称中心，画出与△ABC成中心 对称的△A,B,C: (2)平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标 为(0，一4)，画出平移后对应的△A,BC1: 【思路导航】利用轴对称图形与中心对称图形 (3)△AB,C和△A2B,C1关于某一点中心对 的概念求解。 称，则对称中心的坐标为 举一反三 1.在实施垃圾分类过程中，下列图形分别是有 害垃圾、可回收物、厨余垃圾及其他垃圾的 标志，以下标志是中心对称图形的是( -5-4-3-2-1,012345x 2 X公8分 3 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称 【思路导航】(1)根据中心对称的性质画出图 图形的是 形即可；(2)根据平移的性质画出图形即可： A.菱形 B.等边三角形 (3)连接CC1,A1A2交于点P,点P即为对称 C.平行四边形 D.等腰梯形 中心 课堂小结 举一反三 L.中心对称的概念 如图，已知点M是△ABC边BC的中点， 如果把一个图形绕着平面内某一点旋转 点O是△ABC外一点. ,它能够与另一个图形 (1)求作△A'B'C',使△A'B'C与△ABC关于 那么就说这两个图形关于这个点对称或中 点M中心对称： 心对称，这个点叫做它们的对称中心 (2)求作△A"B"C",使△A"B"C与△ABC关于 2.中心对称的性质 点O中心对称. (1)成中心对称的两个图形中，对应点所连线 段经过 ,且被对称中心 (2)成中心对称的两个图形 3.中心对称图形 把一个图形绕某个点旋转 ,如果 旋转后的图形能与原来的图形 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点 叫做它的对称中心 4110 第三章图形的平移与旋转 7.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC各 课后分层训练 顶点的坐标分别为A(一2，一2)，B(一4， 基础过关出 -1),C(-4,-4). 1.下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图 (1)以点O为对称中心，作出与△ABC成中 形的是 心对称的△ABC1: (2)作出点A关于x轴的对称点A',若把点A 向右平移a个单位长度后落在△ABC,的内 部（不包括顶点和边界），求a的取值范围. 2.如图，△ABC与△A'BC关于点O中心对 5 称，则下列结论不成立的是 () B -5-4-3-2-1,012345 B A.点A与点A'是对称点 B.∠ACB=∠C'A'B1 C.AB=A'B' D.BO=B'O 3.把图中阴影部分的小正方形移动一个，使它 与其余四个阴影部分的正方形组成一个既 是轴对称又是中心对称的新图形，这样的移 法，正确的是 ( 8.如图，△ABO与△CDO关于点O中心对 A.6→3 B.7-→16 称，点E,F在线段AC上，且AF=CE,求 C.7→8 D.6→15 证：DF=BE D 1234 8 9 10