第二章 6 第2课时解复杂的一元一次不等式组-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（北师大版）

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 第2课时 解复杂的一元一次不等式组 课前预习枪测 举一反三 解下列不等式组： ⊙旧知回顾 4(x-1)+3≤5(1-2.x), x+1>2, 1.不等式组 3x-4≥2的解集是 (1)2x+4x-1 3 2 A.x≥2 B.1<x<2 C.1<x≤2 D.x≤2 2.已知在平面直角坐标系中，点A(m+4,2m+ 3)位于第四象限，则的取值范围是() Am> B.m<-4 C-4<m< D.-4<m<- 2x+1≥x, (2)1._13x-1 ○新知预练（阅读教材第56页至第58页，完 3x-4>12 成下而的练习) 3x-2<2(x+1), 3.不等式组 的解集是 2 4.把一些书分给几名同学，如果每人分4本， 那么余9本：如果前面的每名同学分6本， 那么最后一人就分得不超过2本，则这些书 考点2 利用不等式组解集的情况求字母 有 本 的值或取值范围 课堂讲练 5.x+1>3(x-1), 例②已知关于x的不等式组 2.x≤8-3.x+2a 考点1 解复杂的一元一次不等式组 恰有3个整数解，求a的取值范围。 4x-7>5(x-1), 【思路导航】先求出不等式组的解集（舍字母 例①解不等式组 3-2 并把解集 a),由不等式组有3个整数解，可推出a的取 表示在数轴上。 值范围. 【思路导航】分别解出不等式组中每个不等式 的解集，再根据数轴或口诀确定不等式组的 解集即可， 477 八年级（下册）·BS 举一反三 【思路导航】(1)根据题意可以列出相应的函 2x>a, 数关系式：(2)先根据题意列不等式组，求出 1.如果 x-1≤1 的解集是-2<x≤2，那么a x的取值范围，再根据一次函数的性质可以 的值是 ( 解答本题 A.4 B.-4 C.2 D.-2 x-a>0, 2.已知关于x的不等式组 2(x+1)>11-x 的解集是x>3,试求a的取值范围. 举一反三 某网上商城购进甲、乙两种商品共100 件，若甲种商品进价为80元/件，乙种商品进 价为50元/件，已知在销售过程中，2件甲种 商品比3件乙种商品的售价多30元，3件甲种 商品和5件乙种商品的售价共710元. (1)求甲、乙两种商品每件的售价分别是多少： (2)若商城计划甲、乙两种商品的进货总投入 考点3]一元一次不等式组的实际应用 不超过6050元，销售完后总利润不低于2640 例③某服装厂现有A种布料70m,B种布料 元，共有多少种进货方案？（商品只能整件购 52m,现计划用这两种布料生产M,N两种型 买和销售) 号的时装共80套.已知做一套M型号的时装 需要A种布料0.6m,B种布料0.9m,可获利 45元：做一套N型号的时装需要A种布料 1.1m,B种布料0.4m,可获利50元.若设生 产N型号的时装套数为x,用这批布料生产这 两种型号的时装所获的总利润为y元 (1)求y与x之间的函数关系式： (2)该服装厂在生产这批时装中，当生产N型 号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润 是多少？ 478◆ 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 课堂小结 x+1<-1, 5.若不等式组 32 无解，则m的取 r<2m 1.一元一次不等式组的应用类型 值范围为 (1)通过列不等式组求未知数的取值范围： 6.小明放学回家后，问爸爸妈妈区级篮球决赛 (2)列一元一次不等式组解实际问题. 甲、乙两队的结果，爸爸说：“本场比赛甲队 2.列一元一次不等式组解应用题的一般步骤 的张强比乙队的李军多得了12分.”妈妈 (1)审题，找出 :(2)设出 说：“李军得分的两倍与张强得分的差大于 数：(3)列出不等式（组）：(4)解不等式 10:张强得分的两倍比李军得分的三倍还 (组)：(5)从不等式组解集中找出符合题意 多.”爸爸又说：“如果李军得分超过20分， 的答案：(6)作答. 则乙队赢：否则甲队赢.”请你帮小明分析一 下，本场比赛获胜的球队是 队，李 课后分层训练 军得了 分 基础过关些 2.x-1<7. 2x<0, 乙.0)解不等式组3，+山 并在数轴上 1.不等式组 4+1x- 的解集为( 表示出不等式组的解集： 3 A.x>0 B.x≥4 C.x≥-4 D.-4≤x<0 x<一m, 2.若不等式组 的解集为x<一m,则 一E>1 下列各式正确的是 A.m≥n B.m≤n C.m>n D.m<n 3.某工厂工人经过第一次改进工作方法，每人 x-3(x-2)≥4， 每天平均加工的零件比原来多10个，因而 (2)解不等式组2x-1<x十1， 并求出不 每人在8天内加工了200个以上的零件，第 5 2 二次又改进工作方法，每人每天平均又比第 等式组的非负整数解。 次改进方法后多加工27个零件，这样只 加工了4天，所加工的零件数就超过前8天 所加工的