第二章 6 第1课时解简单的一元一次不等式组-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（北师大版）

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 6一元一次不等式组 第1课时解简单的一元一次不等式组 课前预习检测 课堂讲练 ©旧知回顾 考点1 一元一次不等式组的概念 1.如图，函数y一kx+b(k≠0)的图象经过点 例0有下列不等式组，其中是一元一次不等 B(m,0)(m>1),与函数y=2x的图象交于 式组的有 (填序号) 点A,则不等式kx+b<2.x的解集为( x>-2, x+1>0, x+2=1, ① ② ③ x3: y-4<0: x<-7: A.x>0 B.x<1 x2+1<1, 3a≥2a-1, C.x>1 D.x>2 ④ ⑤ x3+2>4: 2a-1<2+2a: x-5>0, ⑥x+2<0, 01 21 4x+8<9. y=kx+b 【思路导航】运用一元一次不等式组的概念判 (第1题图) (第2题图) 断即可， 2.如图，一次函数y=kx十b(k≠0)的图象经 过点(0,1)和(2,0)，则关于x的不等式 举一反三 kx+b>1的解集是 1.下列是一元一次不等式组的是 ©新知预练（阅读教材第54页至第55页，完 A.>0, x2-x>0. B. y+x>0 x+1<0 成下面的练习) y+2>0, C. 2x+3>0, 3.下列不等式组是一元一次不等式组的是 D. y+x>0 x>0 ( 2.有甲，乙、丙三位同学在一起讨论一个一元 x-y>0, 2x+3>0, A. B. 一次不等式组，他们各说出该不等式组的一 x+y<0 (x>0 个特征： y-2>0, 3.x+2y=0, 甲：它的所有的解为正数： C. D. x+y>0 x>-y 乙：其中一个不等式的解集为x≤8： x≥-2. 丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变 4.不等式组 的解集在数轴上表示正 x≤1 不等号的方向。 确的是 请试着写出符合上述条件的一个不等式组： 考点2不等式组的解集 B >1 例②下列用数轴表示不等式组 的解集 正确的是 473 八年级（下册）·BS 举一反三 2.x+2>0, 1.把不等式组 的解集表示在数 x-4≤2-2x 轴上正确的是 【思路导航】分别分析选项中数轴所表示的不 -10 等式即可得到结果：也可以直接在数轴上表 示出不等式组确定哪个选项正确 444 举一反三 1.一个关于x的一元一次不等式组的解集在 2.解下列不等式组，并把它们的解集分别表示 数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是 在数轴上. 2.x+5≤3(x+2), (1) 3.x-1<5: A.x≥3 B.x>3 C.x≥1 D.x>1 2.若不等式组的解集为一2≤x<2,则以下数 轴中表示正确的是 2012 32012岁 2x≤3.x-1, (2) 1+3(x-1)<2(x+1). -2-0 201 D 考点3】解简单的一元一次不等式组 例③解下列不等式组： 「2(x+1)>4, (1) 3.x≤x+5; x-1>6(x+3), (2) 课堂小结 5(x-2)-1≤4(1+x). 【思路导航】首先分别计算出两个不等式的解 1.一元一次不等式组的概念 集，再利用数轴确定不等式组的解集。 一般地，关于同一 的几个 合在一起，就组成一个一元一次不等式组 2.一元一次不等式组的解集与解不等式组 一元一次不等式组中各个不等式的解集的 ,叫做这个一元一次不等式组的 解集，求不等式组解集的 ,叫做解 不等式组 474 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 3.解一元一次不等式组的一般步骤 5.写出一个解集为一1≤x<2的一元一次不 (1)分别求出每个不等式的解集； 等式组： (2)在数轴上把各个不等式的解集表示 x<2, 6.不等式组 的解集是 出来： 3x≥2.x-1 (3)在数轴上找出满足所有不等式的公共 7.解下列不等式组，并把它们的解集分别表示 部分，就是这个不等式组的解集。 在数轴上。 2.x-1>5, 课后分层训练 (1) 3-4x≥7： 基础过关些 1.下列选项中是一元一次不等式组的是 ( x+y>0, x2十x>0, A. B. y+2<0 x-1<0 x-3<3-x, x+2>0, (2) 2x+3>0, 1-3.x≤2x-4: C.1-1>0 D. Lx≥0 2.一个关于x的一元一次不等式组的解集在 数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是 -3-2-101234567 2.x+6>0, (3) A.x≥-2 B.x>-2 3(x-2)<4+x. C.x≥3 D.x>3 x>1, 3.如图，在数轴上表示不等式组 的解 x-2>0 集，其中正确的是 0 能力提升些 B 8.定义：对于实数a,符号[a]表示不大于a的 最大整数.例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]= -4.如果[引 :一3，那么x的取值范围是 4.一个关于x的不等式组的解集在数轴上