广东省广州市华侨外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023学年上学期七年级期中诊断性调研 数学问卷 （时间：100分钟，分值：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 在有理数，0，，，3.15，中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 用科学记数法表示130万，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 的常数项是1 B. 是二次三项式 C. 0不是单项式 D. 的系数是，次数是3 4. 已知，，则的值为( ) A. 3 B. 1 C. 0 D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个多项式与3m2 4 的和是m2 m 5 ，则这个多项式为（ ） A. 2m2 m 9 B. 2m2 m 1 C. 2m2 m 9 D. 2m2 m 9 8. 定义运算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,则b的值为（ ）. A. 7 B. 1 C. 1或7 D. 3或-3 9. 若代数式，则代数式的值为（ ） A. 7 B. 13 C. 19 D. 25 10. 如图，数轴上的点和点分别表示0和10，点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过10秒）.若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（ ） A. 秒或秒 B. 秒或秒或或秒 C. 3秒或7秒 D. 3秒或或7秒或秒 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 有理数m和n互为相反数，p和q互为倒数，则m npq值为 ______． 12. 若与是同类项，则______． 13. 数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则可化简为______． 14 当______时，多项式中不含项． 15. 满足的整数a的个数是______． 16 若，，，……，则______． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 17. 画出数轴，在数轴上表示下列各数：，4，，，0，并求出这5个数中表示最大数与最小数的两点之间的距离． 18 计算： （1） （2） （3） （4） 19. 先化简，再求值： （1），其中． （2），其中． 20. 某品牌啤酒举办促销活动，每人以销售50箱为标准，超过记为正，不足的记为负，其中一组10名促销人员的销售结果如下（单位：箱） 4，2，3，，，，3，4，8，． （1）这组促销人员的总销售量超过还是不足销售标准？超过或不足多少？ （2）他们共售出啤酒多少箱？ 21. 已知多项式，且． （1）求； （2）若的结果与字母a的取值无关，求m的值． 22. 某市根据居民每户每月用水量执行生活用水阶梯式计量水价．第一阶梯：26立方米及以下部分的价格为2元/立方米；第二阶梯：超过26，不超过34立方米部分的价格为3元/立方米；第三阶梯：超过34立方米部分的价格为4元/立方米． （1）若某用户七月份用水量为31立方米，求该用户需交的水费； （2）若某用户八月份用水量为立方米，求该用户需交的水费； （3）若某用户九月份用水量为立方米，求该用户需交的水费． 23. 如图，在数轴上A，B，C三点分别表示的数是x，y，z．z是绝对值最小的整数，且x，y满足． （1）填空：______， ______，______； （2）若点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点C分别以每秒2个单位长度和1个单位长度的速度向左运动．假设t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，请判断的值是否随着时间t的变化而变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由； （3）如图，点D，E分别在点C的左右两侧，若点P，Q分别从点D，E处开始相向运动，在点C处相遇后，点P继续向点E处运动，点Q停止了14秒后再继续向点D处运动．点P，Q到达点E，D处立即折返，仍在C处相遇．已知点P每秒运动3个单位长度，点Q每秒运动4个单位长度，求点D与点E之间的距离． 2023学年上学期七年级期中诊断性调研 数学问卷 （时间：100分钟，分值：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】0 【12题