第十二章 全等三角形 课后习题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 一、单选题 1．在△ABC中，∠C=60°．两条角平分线AD，BE所在直线所成的角的度数是(　　) A．60° B．120° C．150° D．60°或120° 2．△ABC≌△DEF，A与D对应，B与E对应，∠A=32°，∠B=68°，则∠F为（　　） A．100° B．80° C．32° D．68° 3．如图，用“SAS”证明△ABC≌△ADE，若已知AB＝AD，AC＝AE，则还需添加条件为（　　） A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4 4．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是（　　） A．15 B．12 C．9 D．6 5．如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=7cm，则DE+BD等于（　　） A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm 6．如图， 中， 于D， 于E，AD交BE于点F，若 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线上移动，则当AP（　　）时，Rt△ABC与Rt△APQ全等 A．4 B．8 C．12 D．4或8 8．已知，如图，ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．下列说法：①DE＝DF，②AE＝AF，③AD平分∠EDF；④AD⊥BC，⑤图中共有3对全等三角形．其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 9．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于　 　 ． 10．如图，已知∠ABD＝∠CBD，若以“SAS”为依据判定△ABD≌△CBD，还需添加的一个条件是　 　． 11．如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB，BC，CA的距离OF＝OD＝OE，若∠BAC＝80°，则∠BOC的度数为　 　. 12．如图，，且点在上，点、、在一直线上，若，，则的长是　 　． 13．如图，已知AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P， PE⊥AB于点E，若PE＝1，则两平行线AD与BC间的距离为　 　 三、解答题 14．如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF． 15．已知：如图，在 中， ，BE、CD是中线 求证： . 16．如图， ， ， .请写出 与 的数量关系，并证明你的结论. 17．已知，如图，在 中， ， ，点E是线段AD上一点，且 ． （1）若 ，求 的度数； （2）判断直线BE与AC的位置关系并证明． 18．如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围，小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点，使，请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到的理由是　 　． （2）求得的取值范围是　 　． （3）如图2，在中，点是的中点，点在边上，点在边上，若，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $$