山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试卷

高一上学期数学月考试卷 （满分150分 时间：120分钟） 一.单选题。（本题共8小题，共40分，每小题只有一个正确选项。) 1.直线x－y +2=0的倾斜角是（ ） A.150° B.120° C.60° D.30° 2.过点P（﹣2，m）和Q（m，4）的直线斜率等于1，那么m的值等于（ ） A.1或3 B.1 C.4 D.1或4 3.直线l经过直线x－2y+4=0和直线x + y－2=0的交点，且与直线x+3y+5=0垂直，则直线l的方程为（ ） A.3x－y+2=0 B.3x+y+2=0 C.x－3y+2=0 D.x+3y+2=0 4.已知直线l1：mx+y－1=0，l2：(4m－3)x+my－1=0，若l1⊥l2，则实数m的值为（ ） A.0 B. C.2 D.0或 5.对于圆C：x2+y2－4x+1=0，下列说法正确的是（ ） A.点4(1，﹣1）在圆C的内部 B.圆C的圆心为（﹣2,0) C.圆C的半径为3 D.圆C与直线y=3相切 6.在平面直角坐标系xOy中，以点（0，1）为圆心且与直线x－y－1=0相切的圆的标准方程为（ ） A.(x－1)2+y2=4 B.(x－1)2+y2=1 C.x2+(y－1)2= D.x2+(y－1)2=2 7.已知直线l1：x+2y+t2=0，l2：2x+4y+2t－3=0，则当l1与l2间的距离最短时，求实数t的值为（ ） A.1 B. C. D.2 8.已知点A(2，﹣3)，B(﹣3，﹣2)，若直线l:mx+y－m－1=0与线段AB相交，则实数m的取值范围是（ ） A.[﹣，4] B.[，+∞) C.（﹣∞，﹣]∪[4，+∞） D.[﹣4，] 二．多选题.（每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，错选的得0分。） 9.已知直线l：mx+y+1=0，点4(1，0)，B(3，1)，下列结论正确的是（ ） A.直线l恒过定点（1，0) B.当m=0时，直线l的斜率不存在 C.当m=1时，直线l的倾斜角为 D.当m=2时，直线l与直线AB垂直 10.已知圆C：x2+y2－6x=0，则下述正确的是（ ） A.圆C截直线l：y=x所得的弦长为3 B.过点（1，1）的圆C的最长弦所在的直线方程为2x－y－1=0 C.直线l:x+y+3=0与圆C相切 D.圆E：(x +1)2+y2=49与圆C相交 11.已知直线（2m+1)x+(1－m)y－m－2=0(m∈R）与圆：x2+y2－4x=0，则下述正确的是（ ） A.对m∈R，直线恒过一定点 B.m∈R，使得直线与圆相切 C.对m∈R，直线与圆一定相交 D.直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为2 12.已知圆C：x2+y2－4x+2y+1=0，下列说法正确的是（ ） A.点（0，0）在圆 C 内部 B.圆C与圆x2+y2=1相交 C.过点M(3，4）的直线与圆C相交，弦长为2，则直线方程为x=3或12x－5y－16=0 D.若m>0，n>0，直线mx－ny－1=0恒过圆C的圆心，则＋≥8恒成立 二.填空题。(共4小题，每小题5分，共20分) 13.直线l过点A(2，3)，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为 。 14.若圆x2+y2=4上恰有三个点到直线l：y=x +a的距离等于1．则实数a的值为 。 15.过点P（4，3）做圆C：x2+y2=4的两条切线，切点为M、N，则= 。 16.已知两点A(﹣3，5)，B(2，8)，动点P在直线x－y+1=0上，则|PA|+|PB|的最小值为 。 四．解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。> 17.（本题10分） 已知△ABC的顶点坐标分别为A(2，4)，B(7，﹣1)，C(﹣6，1) (1)求过C且平行于直线AB的直线方程： (2)求边AB上的高CD所在直线的方程 18.（本题12分） 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A(0，0)，B(﹣2，0)，C(﹣3，﹣3) (1)求BC边上的中线AD所在直线的方程； (2)求△ABC的外接圆