3.4函数的应用（一）-【赢在课堂】2023-2024学年高一数学同步精品课件（人教A版2019必修第一册）

3.4函数的应用（一） 情境导入 情境1：随着经济和社会的发展，汽车已逐步成为人们外出的代步工具，下面是某地一汽车销售公司对近三年的汽车销售量的统计表： 结合以上三年的销量及人们生活的需要，2021年初，该汽车销售公司的经理提出全年预售43万辆汽车的远大目标，经过全体员工的共同努力，2021年实际销售44万辆，圆满完成销售目标。 问题： （1）在实际生产生活中，对已收集到的样本数据常采用什么方式获取直观信息？ 年份 2018 2019 2020 销量/万辆 8 18 30 情境导入 问题：（2）如果我们分别将2018,2019,2020,2021定义为第一、二、三、四年，现在有两个函数模型：二次函数模型，一次函数模型,哪个模型能更好的反映该公司年销量与第年的关系？ （3）依照目前的形势分析，你能预测一下2022年，该公司预销售多少辆汽车吗？ 年份 2018 2019 2020 销量/万辆 8 18 30 【答案】(2)二次函数模型；（3）60万辆 情境导入 新知探究 例1：设小王的专项扣除比例、专项附加扣除金额、依法确定的其他扣除金额与3.1.2例8相同，全年综合所得收入为（单位：元），应缴纳综合所得个税税额为（单位：元）. (1)求关于的函数解析式； (2)如果小王全年的综合所得由189600元增加到249600元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？ 级数 全年应纳税所得额所在区间 税率(0/0) 速算扣除数 1 [0,36000] 3 0 2 (36000,144000] 10 2520 3 (144000,300000] 20 16920 4 (300000,420000] 25 31920 5 (420000,660000] 30 52920 6 (660000,960000] 35 85920 7 (960000,+∞) 45 181920 新知探究 例1：全年综合所得收入为（单位：元），应缴纳综合所得个税税额为（单位：元）. (1)求关于的函数解析式； 级数 全年应纳税所得额所在区间 税率(0/0) 速算扣除数 1 [0,36000] 3 0 2 (36000,144000] 10 2520 3 (144000,300000] 20 16920 4 (300000,420000] 25 31920 5 (420000,660000] 30 52920 6 (660000,960000] 35 85920 7 (960000,+∞) 45 181920 解：∵由个人应缴纳所得额计算公式，可得： 令0，得 根据个人应纳税所得额的规定可知， 当时，0. 所以，个人应纳税所得额关于综合所得额的函数解析式为 新知探究 结合3.1.2例8的解析式③，可得： 当时，0，所以; 当时,0, 所以； 当时,0, 所以； 当时,0, 所以； 当时,0, 所以； 当时,0, 所以； 新知探究 当时,0, 所以； 当时,0, 所以 所以，函数解析式为 ， ④ 新知探究 例1：(2)如果小王全年的综合所得由189600元增加到249600元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？ 解：根据④，当时， 所以，小王全年应缴纳5721元的综合所得个税. 新知探究 例2：一辆汽车在某段路程中行驶的平均速率与时间的关系如图所示， (1)求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义； (2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 试建立行驶这段路程时汽车里程表读数与时间的函数 解析式，并画出相应的图象. 解：（1）阴影部分的面积为： 801+901+751+65 （2）根据图，有 练习巩固 练习1：甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程与时间的函数关系如图所示,则下列说法正确的是( 　) .甲比乙先出发　　　　 .乙比甲跑的路程多 .甲、乙两人的速度相同　 .甲比乙先到达终点 【答案】： 练习2：某公司生产一批产品的总成本(单位:万元)与产量(单位:台)之间的函数解析式是,若每台产品的售价为25万元,则当利润取最大值时,产量为(　　) .55台 　 B.120台 C.150台 　 D.180台 【答案】： 练习巩固 练习3：某区广场车管站在某个星期日保管的自行车和电动车共有辆次，其中电动车保管费是每辆一次元，自行车保管费一次元. (1)若设自行车停放的辆次为，保管费收入依次为元，试写出的函数关系式；(2)若估计前来停放的4000辆次自行车和电动