江苏省无锡市2023-2024学年八年级上学期期中数学考前试题

2022－2023学年第一学期八年级期中摸底调研 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列交通标志图案中，是轴对称图形的是（  ） A． B． C． D． 2. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是 A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC 3. 如图，三个居民小区分别坐落在地图中的△ABC三个顶点A，B，C处，现要建一个牛奶供应站P，且该供奶站P到三小区A，B，C的距离相等，则该供奶站P的位置应选在（） A. △ABC三边的垂直平分线的交点 B. △ABC三个内角平分线的交点 C. △ABC三条中线的交点 D. △ABC三条高所在直线的交点 4. 下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是（） A. 2，2，3 B. 5，6，7 C. 4，5，6 D. 60，80，100 5．如图，，若，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 6．无理数在（  ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 7．以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（　　） A．5，12，13 B．1，2，3 C．3，3，3 D．4，5，6 8．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在B'，D'点处，若∠AOB'＝76°，则∠CGO的度数是（　　） A．52° B．50° C．48° D．45° 9.习题课上，张老师和同学们一起探究一个问题：“如图，在中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出四个条件： ① ② ③ ④．若在上述四个条件中，选择两个作为已知条件， 哪种组合能判定是等腰三角形？”你认为正确的组合方法有（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．6种 10．如图，等腰的底边BC长为4cm，面积为，腰AC的垂直平分线EF交AC于点E，交AB于点F，D为BC的中点，M为直线EF上的动点．则周长的最小值为（　　　） A．6cm B．8cm C．9cm D．10cm 二、填空题（本题共8小题，共24分） 1.若二次根式有意义，则的取值范围是______． 2．如图，，若，，则的长为． 3.如图，在中，，AD平分，交于点D，于E． 若，，则DE的长为． 4．如图，，点在一条直线上．已知，则的长为_________ 5．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接，则的度数为_________ 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若DC＝2，则点D到AB的距离 　 　． 三、解答题（本大题共有8小题，共66分） 1．如图，点A，B，C，D在同一直线上，AB＝CD，AEDF，ECBF．求证：AE＝DF． 2．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）． (1)在图中作出关于直线l对称的； (2)一格点P到点A、B的距离相等（），则网格中满足条件的点P共有___________个； (3)在直线l上找一点Q，使的值最小． 3．如图所示，三条公路两两相交于，，三点，现计划建一座综合供应中心（位于内），要求到三条公路的距离相等，你能找出符合条件的地点吗？请作出来． ‍   4．学校计划种植一块草坪，形状为如图所示的四边形，其中，，，，．若每种植1平方米草坪成本为元，求学校种植该草坪的成本为多少． 5．在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，斜靠在一面墙上；梯子底端C离墙15米，如图． (1)求这个梯子的顶端A距地面有多高？ (2)如果消防员接到命令，要求梯子的顶端上升4米（云梯长度不变），那么云梯底部在水平方向应滑动多少米？ 6．如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角处．    (1)请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径； (2)当时，求蚂蚁爬过的最短路径长的平方． 7．通过“三角形全等的判定”的学习，大家知道“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”是一个基本事实，可以判定两个三角形全等；而满足条件“两边和其中一边所对的角分别相等”的两个三角形却不一定全等．下面请你来探究． 探究：已知：， 求作：，使（即两边和其中一边所对的角分别相等）． （1）实践与操作：请依据下面的步骤，用尺规完成作图过程（保留作图痕迹） ①画；②在线段的上方画；③画；④顺次连接相应顶点得所求三角形． （2）观察与小结：观察你画的图形，你会发现满足条件的三角形有______个；其中三角形____