广东省深圳市龙岗区龙城高级中学（教育集团）龙城初级中学2023-2024学年上学期九年级月考数学试卷

2023-2024学年深圳市龙城初级中学初三月考 一．选择题（共11小题） 1．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（　　） A．传 B．因 C．承 D．基 2．﹣的相反数是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 3．不等式2x+1≥x+2的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 4．某学习小组7位同学，为湖北捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数为（　　） A．7 B．6 C．10 D．8 5．下列运算正确的是（　　） A．3m2+4m2＝7m4 B．4m3×5m3＝20m3 C．（﹣2m）3＝﹣6m3 D．m10÷m5＝m5 6．计算sin30°﹣tan45°（　　） A．﹣1 B．﹣ C．﹣ D． 7．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，所列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，小明家附近有一观光塔CD，他发现当光线角度发生变化时，观光塔的影子在地面上的长度也发生变化．经测量发现，当小明站在点A处时，塔顶D的仰角为37°，他继续往前再走5米到达点B（点A，B，C在同一直线上），此时塔顶D的仰角为53°，则观光塔CD的高度约为（　　）（精确到0.1米，参考数值：tan37°≈，tan53°≈） A．7.6米 B．7.8米 C．8.6米 D．8.8米 9．一次函数y＝ax+c与二次函数y＝ax2+bx+c在同一个平面坐标系中图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，有下面结论：①CF＝2AF；②DF＝EF；③∠DFC＝∠AEB；④tan∠CAD＝2．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共7小题） 11．分解因式：﹣4x2+16＝　 　． 12．关于x的一元二次方程x2+bx﹣10＝0的一个根为2，则b的值为 　 　． 13．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣3x向上平移3个单位，与y轴、x轴分别交于点A、B，以线段AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC．若反比例函数（x＞0）的图象经过点C，则k的值为　 　． 15.如图所示，已知△ABC，∠ABC=120°，AB=6，BC=4，AE=5，连接C，E两点， 并以CE为边构造等边三角形，连接B，D两点，并以BD为边作∠DBF，使得∠DBF=60°， 且BF交AE于点F，则AF长为 . 3． 解答题（共8小题） 16. 计算： 17．先化简再求值，选择一个你喜欢的x的值代入其中并求值． 18．某景区超市销售一种纪念品，这种商品的成本价15元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于24元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）求每天的销售利润W（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 19．某校学生会为了解该校2860名学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了 　 　名学生． （2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是 　 　度． （3）补全频数分布折线统计图． （4）估计该校喜欢排球的学生有多少人？ 20．如图，AB为半圆O的直径，CB为切线，AC交半圆O于点D，E为上一点，且＝，BE的延长线交AC于点F，连接AE． （1）求证：∠EAF＝∠C． （2）若BE＝1，EF＝2，求BC的长． 21.某数学兴趣小组自制测角仪到公园进行实地测量，活动过程如下： （1）探究原理：制作测角仪时，将细线一段固定在量角器圆心处，另一端系小重物．测量时，使支杆、量角器90°刻度线与铅垂线相互重合（如图①），绕点转动量角器，使观测目标与