第4章一次函数 单元练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第4章一次函数》单元综合练习题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列式子中，表示是的正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．宜阳县民用电费标准为每度元，则电费（元）是用电度数的函数，其函数关系式为（    ） A． B． C． D． 3．一次函数不经过第三象限，则的值是（   ） A． B． C． D． 4．，是正比例函数的图象上的两个点，则，的大小关系是（   ） A． B． C． D．不能确定 5．下列关于一次函数的说法中，错误的是（    ） A．图象不经过第三象限 B．图象与直线的交点坐标为 C．当时， D．点，在函数图象上，则 6．正比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（    ） A．B．C． D． 7．已知，两地相距4千米．上午8：00，甲从地出发步行到地，8：20乙从地出发骑自行车到地．甲、乙两人离地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙的平均速度是（    ）    A．9千米/时 B．10千米/时 C．11千米/时 D．12千米/时 8．卓玛的父亲去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，在报亭看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家，下面的图象中哪一个反映父亲的散步过程（    ） A．   B．   C．   D．   二、填空题（满分32分） 9．函数的自变量x的取值范围是 ． 10．如果直线经过点，那么关于x的方程的解是 ． 11．一次函数的图像经过点，当时，x的取值范围是 ． 12．一小汽车正常行驶时，油箱中的剩余油量（升）与行驶里程（千米）的关系式为．从关系式可知这辆小汽车加满油箱最多可以行驶 千米． 13．将直线向左平移2个单位长度后得到的直线的解析式为 ． 14．如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C在第一象限，与垂直，且，则点C的坐标为 ．    15．学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发 h后两人相遇．    16．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，正方形，正方形，正方形，正方形，的顶点，从左至右依次在轴的正半轴上，顶点，在直线上，顶点，依次在，，上，则点的纵坐标为 ．    三、解答题（满分56分） 17．已知关于的一次函数为：． (1)若函数随增大而增大，求的取值范围； (2)若，当时，，求m的取值范围． 18．已知函数 (1)若函数图象经过原点，求的值； (2)若函数的图象平行于直线，求的值； (3)若这个函数是一次函数，且随着增大而增大，且不经过第二象限，求的取值范围． 19．甲、乙两个批发店销售同一种香梨，甲批发店每千克香梨的价格为5元，乙批发店为了吸引顾客制定如下方案：当一次性购买不超过10千克时，每千克价格为6元，超过10千克时，超过部分每千克价格为3元．设小王在同一批发店一次性购买香梨x千克（），在甲批发店购买需花费元，在乙批发店购买需花费为元． (1)分别求，关于x的函数关系式； (2)当时，计算并说明在哪个批发店购买更省线． 20．陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑 了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学离家距离与时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： (1)陈杰家到学校的距离是　 　米？本次上学途中，陈杰一共行驶了　 　米 (2)在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米/分钟？ (3)如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？ 21．如图，过点的直线与坐标轴相交于、两点，已知点是第二象限的点，设的面积为．    (1)写出与之间的函数关系，并写出的取值范围； (2)当的面积为时，求出点的坐标； (3)在（2）的条件下，坐标轴上是否存在点，使得与、、中任意两点形成的三角形面积也为，若存在，请直接写出点的坐标． 22．（1）探索发现：如图1，已知中，，，直线过点，过点作，过点作，垂足分别为、．求证：．    （2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点N的坐标为，试求出的面积．    （3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕点沿逆时针方向旋转后，所得的直线交轴于点．求的面积．    参考答案