23.2中心对称 同步练习 2023—-2024学年人教版数学九年级上册

23.2中心对称 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．平面直角坐标系中点P（﹣3，2）关于原点对称的坐标是（　　） A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 2．剪纸艺术是中华民族的瑰宝，下面剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示的中心对称图形中，对称中心是（　　） A． B． C． D． 4．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　） A．点A与点 是对称点 B． C． D． 5．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(4，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（　　） A．(-3，-4) B．(-4，3) C．(-4，-3) D．(4，-3) 6．如图，Rt△AOB放置在坐标系中，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（0，2），把Rt△AOB绕点A按顺时针方向旋转90度后，得到Rt△AO′B′，则B′的坐标是（　　） A．（1，2） B．（1，3） C．（2，3） D．（3，1） 7．在平面直角坐标系中，把点P（﹣2，1）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（　　） A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（2，1） D．（﹣2，﹣1） 8．如图所示，矩形ABOC的顶点O（0，0），A（－2，2），对角线交点为P，若矩形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第74次旋转后点P的落点坐标为（　　） A．(1，) B．（2，0） C．(1，-) D．(，-1) 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．直线y＝x+2关于原点中心对称的直线的方程为 　 　． 10．若点与关于原点对称，则　 　． 11．若点与点关于原点O成中心对称，则m的最小值为　 　． 12．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是　 　． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为旋转中心，将△AOB顺时针旋转90°得到△A′OB′，其中点A′与点A对应，点B′与点B对应.若点A（﹣1，2），B（﹣3，0），则直线A′B′的解析式为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．已知MN⊥PQ于点O，点A1和点A关于MN对称，点A2和点A关于PQ对称，试证明：点A1和点A2关于点O成中心对称． 15．由16个边长相等的小正方形组成的图形如图所示，请你用一条割线（可以是折线）将它分割成两个图形，使之关于某一点成中心对称，要求给出两种不同的方法． 16．已知：在平面直角坐标系中， 的三个顶点的坐标分别为 ， ， ． ⑴画出 关于原点成中心对称的 ，并写出点 的坐标； ⑵画出将 绕点 按顺时针旋转 所得的 ． 17．如图，是边长为1的小正方形组成的方格，线段的端点在格点上.建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为和. ( 1 )画出该平面直角坐标系； ( 2 )画出线段关于原点O成中心对称的线段； ( 3 )画出以点A、B、O为其中三个顶点的平行四边形.（画出一个即可） 18．如图，四边形四个顶点的坐标分别是，，，，将四边形绕点O顺时针旋转90°得四边形， （1）画出四边形，写出，，，的坐标； （2）直接写出四边形与四边形重叠部分的面积． 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．D 5．B 6．D 7．A 8．D 9．y=x-2 10． 11．-1 12．（2，10）或（﹣2，0） 13．y=-x+3 14．解：如图：连接 ∵点 和点A关于MN对称，∴∵点 和点A关于PQ对称，∴∴∵∴∴ 三点共线，∵∴点 和点 关于点O成中心对称 15．解：如图所示： 16．解：（1）如图所示， 即为所求，其中点 的坐标为 ． （2）如图所示， 即为所求． 17．解：（1）如图，平面直角坐标系即为所求； （2）如图，线段即为所求； （3）如图，平行四边形即为所求答案不唯一. 18．（1）解：如图所示，四边形满足要求， ，，， （2）解： 学科网（北京）股份有限公司 $$