23.1图形的旋转 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

23.1图形的旋转 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列现象不属于旋转的是（　　）. A．传送带传送货物 B．飞速转动的电扇 C．钟摆的摆动 D．自行车车轮的运动 2．如图，小林坐在秋千上，秋千旋转了80°，小林的位置也从A点运动到了A'点，则∠OAA'的度数为（　　） A．40° B．50° C．70° D．80° 3．如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在 中， ，在同一平面内，将 绕点 旋转到 的位置，使得 ，则 （　　）． A． B． C． D． 5．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°).若∠1＝112°，则∠α的大小是（　　） A．68° B．20° C．28° D．22° 6．如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（　　） A．4 B．6 C．3 D．3 8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，P为BC边上一动点，连接AP，将线段AP绕点A顺时针旋转120°至AP′，则线段PP′的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转45°后得到△COD．若∠AOB=15° ，则∠AOD的度数是　 　 10．如图是中央电视台“大风车”栏目标志的一部分，由图形旋转的知识可知，这个图形可以看作是一个“半圆”图形绕着　 　，顺次旋转　 　度形成的． 11．两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=　 　cm． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），D是OA中点，将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标：　 　． 13．已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，现将图中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为　 　s． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： ⑴将△ABC向上平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1； ⑵写出A1、C1的坐标； ⑶将△A1B1C1绕B1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B1C2． 15．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．求证：∠DEF＝∠ABF． 16．如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得∥，求的度数． 17．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D。 （1）求证：BE＝CF ； （2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长。 18．如图，已知正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM． （1）求证：EF＝MF； （2）若AE＝2，求FC的长． 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．B 9．60° 10．O；90 11．2 12．（4，2） 13．3或6或15 14．解：⑴△A1B1C1如图所示： ⑵由图可知：A1（5，7），C1（9，4）； ⑶△A2B1C2如图所示： 15．证明：如图， ∵△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC， ∴ ， ∴CB＝CE， ∴∠CB