21.1一元二次方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

21.1一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．x2+3x﹣5 B．3x3﹣2x+5=0 C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0 2．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．若是关于x的一元二次方程，则m的值是（　　） A．2 B． C．0 D．2或 4．方程的一般形式为（　　） A． B． C． D． 5．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排天，每天安排场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（　　） A． B． C． D． 6．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2 7．已知y＝0是关于y的一元二次方程（m﹣1）y2+my+4m2﹣4＝0的一个根，那么m的值是（　　） A．0 B．±1 C．1 D．﹣1 8．已知 是方程 的一个实数根，则代数式 的值（ ） A．2 B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知方程 是关于 的一元二次方程，则 　 　． 10．如果关于 的方程 的解是 ，则 　 　. 11．已知m是一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的一个根，则2023﹣m2+m的值为 　 　． 12．若的解是x1=-2，x2=1，则的解是　 　. 13．某工程队计划将一块长，宽的矩形场地建设成绿化广场如图，广场内部修建三条宽相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的，求小路的宽．设小路的宽为，则可列方程　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．关于x的方程（m+1）x|m﹣1|+mx﹣1=0是一元二次方程，求m的值． 15．关于x的一元二次方程 的一个根是0，求n的值． 16．已知 是关于x的一元二次方程 的一个根，求直线 经过哪些象限. 17．已知方程：（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0，求： （1）当m为何值时原方程为一元二次方程． （2）当m为何值时原方程为一元一次方程． 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．A 5．D 6．A 7．D 8．C 9．-3 10．-1 11．2020 12．-5或-2 13． 14．解：根据题意得，|m﹣1|=2，且m+1≠0， 解得：m=3， 答：m的值为3． 15．解：∵关于x的一元二次方程 的一个根是0，求n的值． ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴ 16．解：把 代入方程 ， 得： ， ∴ ， 由题意知： ， ∴ ， ∴ . ∴直线 经过的象限是第二、三、四象限. 17．（1）解：当m2﹣1≠0时，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元二次方程， 解得m≠±1， 当m≠±1时，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元二次方程 （2）解：当m2﹣1=0，且m+1≠0时，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元一次方程， 解得m=±1，且m≠﹣1， m=﹣1（不符合题意的要舍去），m=1． 答：当m=1时，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元一次方程 学科网（北京）股份有限公司 $$