期中强化训练2023-2024学年 人教版九年级数学上册

期中强化训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1．在下列四个图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．方程4x2＝81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．4，0，81 B．﹣4，0，81 C．4，0，﹣81 D．﹣4，0，﹣81 3．关于二次函数，下列说法正确的是（   ） A．当x<1时，y值随x值的增大而增大 B．当x<1时，y值随x值的增大而减小 C．当时，y值随x值的增大而增大 D．当时，y值随x值的增大而减小 4．设方程的两个根为与，则（    ） A．1 B． C．2 D． 5．将二次函数y＝－2x2的图象平移后，可得到二次函数y＝－2（x＋1）2的图象，平移的方法是（    ） A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位 6．用因式分解法解一元二次方程3x（x﹣1）＝2x﹣2，因式分解后，结果正确的是（　　） A．（x﹣1）（3x+2）＝0 B．（x﹣1）（3x﹣2）＝0 C．3x（x﹣2）﹣0 D．3x（x+2）＝0 7.一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送出贺卡56张，设这个小组有x人，则（　　） A． =56 B． =56 C．x（x﹣1）＝56 D．x（x+1）＝56 8．飞机着陆后滑行的距离（单位：米）关于滑行时间（单位，秒）的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，最后6秒滑行的距离为（    ）米． A．24 B．36 C．48 D．54 9．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论：①abc＜0；②2a﹣b+c≤0；③3b﹣2c＜0；④对任意实数m，都有2am2+2bm﹣b≥0．其中正确的有（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 10．如图，已知矩形ABCD满足AB：BC＝1：，把矩形ABCD对折，使CD与AB重合，得折痕EF，把矩形ABFE绕点B逆时针旋转90°，得到矩形A′BF′E′，连接E′B，交A′F′于点M，连接AC，交EF于点N，连接AM，MN，若矩形ABCD面积为8，则△AMN的面积为（　　） A．4 B．4 C．2 D．1 二、填空题(每题3分，共18分) 11．已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的一个解，则m的值是　 　． 12．已知函数，当函数y随x的增大而减小时，x的取值范围是 ___________． 13．若将二次函数y＝x2﹣2x+3配方为y＝（x﹣h）2+k的形式，则y＝___________． 14．已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长______． 15．据了解，某蔬菜种植基地2020年的蔬菜产量为100万吨，2022年的蔬菜产量为万吨，如果2020年至2022年蔬菜产量的年平均增长率为，那么y关于x的函数解析式为　 　． 16．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角100°，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于 度． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）x2﹣4x﹣1＝0； （2）（x﹣5）2＝5﹣x． 18．已知关于的一元二次方程． (1)若该方程有一个根是，求的值； (2)求证：无论取何值，该方程总有两个实数根． 19．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． (1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1； (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2，点A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2，并写出点A2的坐标． 20.如图，点D是等边△ABC内一点，将线段AD绕着点A逆时针旋转60°得到线段AE，连结CD并延长交AB于点F，连结BD，CE． （1）求证：△ACE≌△ABD； （2）当CF⊥AB时，∠ADB＝140°，求∠ECD的度数． 21.小明的爸爸投资1200元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙（墙长24m），另外三边选用不同材料建造．平行于墙的边的费用为20元/m，垂直于墙的边的费用为15元/m，设平行于墙的边长为xm． （1）设垂直于墙的一边长为ym，直接写出y与x之间的函数关系式； （2）设菜园的面积为Sm2，求S与x的函数关系式，并求出当S＝546时x的值； （3）小明计算出菜园的最大面积是600m2，小明计算的对吗？请说明理由． 22．某厂家生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线