27.2.2 相似三角形的性质（分层作业）-【上好课】九年级数学下册同步高效课堂（人教版）

27.2.2 相似三角形的性质 分层作业 基础训练 1．若两个相似三角形周长的比为，则这两个三角形对应边的比是（    ） A． B． C． D． 2．的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形，其最长边为12，则的周长是（    ） A．54 B．36 C．27 D．21 3．如图，中，点，分别在，上，，若，，则与的面积之比为（   ） A． B． C． D． 4．在中，点、分别为边、的中点，则与的面积之比为 （    ） A． B． C． D． 5．如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使，连结EF交DC于点G，则＝（    ） A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：9 6．若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是，则△ABC与△DEF的对应高的比为（  ） A． B． C． D． 7．如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=（   ） A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2 8．若，相似比为，则与的对应角平分线的比为（    ） A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9 9．若△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF=3：4，则△ABC与△DEF的周长比为（    ） A．3：4 B．4：3 C．：2 D．2： 10．如图，点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，△ADE∽△ABC，M，N分别是DE，BC的中点，若＝，则＝ ． 11．如图，已知每个小方格的边长均为1，则与的周长比为 ． 12．如图，点、分别是、的中点，则 ．    13．如果两个相似三角形的面积比为1:4，其中较大三角形的周长为18，那么较小三角形的周长是 ． 14．如图，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积是1，则四边形DBCE的面积是 ． 15．若△ABC∽△DEF，△ABC的面积81，△DEF的面积是36，且AB=12cm，则DE= ． 能力提升 1．如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF，已知四边形BFED是平行四边形，． (1)若，求线段AD的长． (2)若的面积为1，求平行四边形BFED的面积． 2．如图，在中，，，，动点P从点A开始沿着边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿着边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P、Q两点同时开始运动，当点P运动到点B时停止，点Q也随之停止．设运动时间为． (1)当移动几秒时，的面积为？ (2)当移动几秒时，以B、P、Q为顶点的三角形与相似？ 拔高拓展 1．如图，矩形中，，，动点从点出发，沿边以的速度向点匀速移动，动点从点出发，沿边以的速度向点匀速移动，一个动点到达端点时，另一个动点也停止运动，点，同时出发，设运动时间为． (1)当为何值时，的面积为？ (2)为何值时，以A，，为顶点的三角形与相似． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 27.2.2 相似三角形的性质 分层作业 基础训练 1．若两个相似三角形周长的比为，则这两个三角形对应边的比是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据相似三角形的周长比等于相似三角形的对应边比即可解答． 【详解】解：∵两个相似三角形周长的比为， ∴相似三角形的对应边比为， 故选． 【点睛】本题考查了相似三角形的周长比等于相似三角形的对应边比，掌握相似三角形的性质是解题的关键． 2．的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形，其最长边为12，则的周长是（    ） A．54 B．36 C．27 D．21 【答案】C 【分析】根据相似三角形的性质求解即可． 【详解】解：∵△ABC与△DEF相似，△ABC的最长边为4，△DEF的最长边为12， ∴两个相似三角形的相似比为1:3， ∴△DEF的周长与△ABC的周长比为3:1， ∴△DEF的周长为3×（2+3+4）=27， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质，熟知相似三角形的周长之比等于相似之比是解题的关键． 3．如图，中，点，分别在，上，，若，，则与的面积之比为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由，易得，利用相似三角形的性质，即可． 【详解】， ，， ， ， ， ， ． 故选择：D． 【点睛】本题考查相似三角形的面积比问题，关键是掌握相似三角形的判定方法，会用方法证明两个三角形相似，掌握相似三角形的性质，会利用性质解决对应线段比、周长比，面积比等问题． 4．在中，点、分别为边、的中点，则与的面积之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由点