22.1.2二次函数y=ax²的图像和性质同步训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

· 22.1.2 二次函数y=ax²的图像和性质 同步训练 · 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．二次函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 2．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．点都在函数的图象上，则的大小关系为（　　） A． B． C． D． 4．抛物线，，的共同性质是（    ） A．开口向上 B．对称轴是轴 C．都有最高点 D．随的增大而增大 5．二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（   ） A．开口向上 B．当时，函数的最大值是 C．对称轴是直线 D．抛物线与x轴有两个交点 6．将抛物线绕原点O旋转，则旋转后抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．二次函数的顶点坐标是 ． 8．已知抛物线有最低点，则 ； 9．已知抛物线，则当时，的取值范围为 ． 10．形状与开口方向都与抛物线相同，顶点坐标是的抛物线对应的函数解析式为 ． 三、解答题 11．已知函数是二次函数． (1)求m的值； (2)当m为何值时，抛物线开口向上； (3)当m为何值时，抛物线有最大值． 12．已知，． (1)求出、的值； (2)请写出函数相关的性质． 函数 开口方向 对称轴 最值 当__________时，有最__________值是__________． 增减性 当__________时，随的增大而__________； 当__________时，随的增大而__________． 13．用描点法画函数的图象是学习各类函数的基础，并能直观反映出两个变量之间的函数关系．请用描点法画函数的图象，并按照要求回答下列问题： x … 0 1 2 3 … y … 4.5 0.5 0 2 4.5 …   (1)补齐上表； (2)在所给坐标系内描出表格中的点； (3)将上述各点用平滑曲线连线． (4)由图象可知：当时， ；当时，x的取值范围是 ． 14．已知二次函数的图像经过点． (1)求出这个函数关系式； (2)写出抛物线上纵坐标为2的另外一个点B的坐标，并求出的面积； (3)在抛物线上是否存在点C，使得的面积等于面积的2倍？如果存在，求出点C的坐标；如果不存在，请说明理由． 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$