2023—2024学年人教版数学九年级上册 期中综合复习试题

2023—2024学年人教版数学九年级上册 期中综合试题复习 一、单选题 1．抛物线y＝－3x2+2x－1的图象与坐标轴的交点个数是 （　　） A．无交点 B．1个 C．2个 D．3个 2．关于方程2x2﹣3x+1＝0的根的情况，下列说法正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 3．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A、B的对应点分别为D、E，连结AD．当A、D、E三点在同一条直线上时，下列结论错误的是（　　） A．AD＝AC B．∠ABC＝∠ADC C．AB+CD＝AE D．AB∥CD 4．若二次函数的图象经过、、、则下列命题正确的是（　　） A．若且，则 B．若且，则 C．若且，则 D．若，则 5．用配方法解一元二次方程x2﹣8x+11＝0，此方程可化为（　　） A．（x﹣4）2＝5 B．（x+4）2＝5 C．（x﹣4）2＝27 D．（x+4）2＝27 6．已知实数，且满足，，则的值为（　　） A．23 B．-23 C．-2 D．-13 7．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于（　　） A．55° B．45° C．40° D．35° 8．抛物线y=x2-2x-1上有点P(-1，y1）和Q (m，y2)，若y1>y2，则m的取值范围为（　　） A．m>-1 B．m<-1 C．-1<m<3 D．-1≤m<3 9．某商品的进价为每件60元，现在的售价为每件80元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．则每星期售出商品的利润 （单位：元）与每件涨价 （单位：元）之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=45°，AB=6，点E、F、G分别是AB、BC、DC上的点，其中BE=DG=2，BF=1．点P从E点出发，以每秒2个单位长度沿折线EA﹣AD﹣DG运动；点Q以每秒1个单位沿折线FC﹣CG运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动，设△BPQ的面积为S，点P，Q的运动时间为t秒，则S与t的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知 是一元二次方程 的一个根，则此方程的另一根为　 　． 12．某校九年级举行篮球赛（每两班比赛一场），共比赛了15场，则九年级共有　 　个班. 13．如果关于x的方程x2-2x+m=0（m为常数）有两个相等的实数根，那么m=　 　. 14．如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠AA′B′＝20°，则∠B的度数为　 　°. 15．如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2= （x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1； ③当x=0时，y2﹣y1=4④2AB=3AC．其中正确结论是　 　． 三、计算题 16．解方程： （1）（x+2）2﹣9＝0； （2）x2﹣2x﹣3＝0. 四、作图题 17．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （1）①作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1. ②作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2. （2）请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标. 五、解答题 18．已知关于的一元二次方程． （1）若是该方程的一个根，求的值； （2）若一元二次方程有实数根，求的取值范围． 19． 如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，． （1）求的长； （2）若，求的度数． 20．如图A（﹣4，0），C（0，3），将线段CA以点C为旋转中心旋转，所得的对应线段记为CA'，当点A'落在y轴上时，写出A'的坐标，并求出以A'为顶点，经过A（﹣4，0）的抛物线的解析式． 21．加强劳动教育，落实五育并举．为培养学生的劳动实践能力，学校计划在长为12m．宽为9m的矩形土地正中间建一座矩形的劳动实践大棚2．建成后，大棚外围留下宽度都相同的区域，这个宽度应设计为多少米？ 22．如图，在△ABC中，∠C=90，AC=12cm，BC=24cm，动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动．动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PCQ的面积S随出发时间t如何变化？（写出函数关系式及t的取值范围） 23．如图，在中，，AD为的平分