第26章反比例函数素养评估卷2022-2023学年人教版九年级数学下册

第26章反比例函数素养评估卷 时间：90分钟满分:120分 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.已知反比例函数的图象经过点(2，-4)，那么这个反比例函数的解析式是( ) 2.如图，点 P 是反比例函数 (k≠0)的图象上任意一点,过点 P作PM⊥x轴,垂足为点 M.若△POM 的面积等于2,则k 的值为( ) A. -4 B.4 C.-2 D.2 3.已知反比例函数 下列结论中不正确的是( ) A.其图象经过点(3,1) B.当x>1时,y>3 C.当x>0时，y随x的增大而减小 D.其图象位于第一、三象限 4.在反比例函数 的图象上有三个点. 若 则下列结论正确的是( ) 5.已知电压U、电流 I、电阻R 三者之间的关系式为 (或 实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是( ) 6.在同一平面直角坐标系中，若正比例函数 的图象与反比例函数 的图象没有公共点，则( ) C. k₁k₂<0 7.已知 P 为函数 图象上的一点，且P到原点的距离为 ,则符合条件的 P 点有( ) A.0个 B.2个 C.4个 D.无数个 8.已知 ab<0,一次函数y=ax-b 与反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) 9.如图所示,A( ,y₁),B(2,y₂)为反比例函数 图象上的两点，动点 P(x，0)在x轴正半轴上运动，当线段 AP 与线段BP 的长度之差达到最大时，点P 的坐标是( ) B.(1,0) C.( ,0) 10.函数 和 在第一象限内的图象如图，点 P 是 的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交 的图象于点A，PD⊥y轴于点D,交 的图象于点B.给出如下结论： ①△ODB 与△OCA 的面积相等; ②PA与PB 始终相等; ③四边形 PAOB 的面积大小不会发生变化； 其中所有正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.从点M(-1,6),N( ,12),E(2,-3),F(-3,-2)中任取一点，所取的点恰好在反比例函数 的图象上的概率为 . 12.已知直线 y=ax(a≠0)与反比例函数 的图象的一个交点坐标为(2，4)，则它们另一个交点 的坐标是 . 13.如图，已知一次函数y=-x+b与反比例函数 的图象相交于点 P，则关于 x的方程 的解是 . 14.如图,点 P(3a,a)是反比例函数 的图象与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为 10π，则反比例函数的解析式为 . 15.如图，△OAB 是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B 在反比例函数 的图象上，则经过点 A 的反比例函数解析式为 . 16.在平面直角坐标系xOy中,点 A(a,b)(a>0,b>0)在双曲线 上，点 A 关于x 轴的对称点 B 在双曲线 上，则 的值为 . 17.如图，点 A，D分别在函数 的图象上,点 B,C 在x 轴上.若四边形 ABCD为正方形，点D在第一象限，则点 D的坐标是 . 18.如图，点A 是一次函数 图象上的一点，过点A 作x轴的垂线l，点 B是l上一点(点 B 在点A 上方)，在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰 Rt△ABC,反比例函数 的图象过点 B,C.若△OAB 的面积为 6,则△ABC 的面积为 . 三、解答题(共 66分) 19.(9分)已知点A(-4,2),B(n,-4)是一次函数y=kx+b和反比例函数 图象的两个交点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式. (2)求△AOB 的面积. (3)观察图象，直接写出不等式 的解集. 20.(8分)如图,双曲线 上的一点M(a,b),其中b>a>0,过点M作MN⊥x轴于点N,连接OM. (1)已知△MON 的面积是 4,求k 的值. (2)将△MON 绕点M 逆时针旋转 90°得到△MQP,且点O的对应点Q恰好落在该双曲线上，求 的值. 21.(12分)[应用意识]丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时间为 t