2023-2024学年人教版数学八年级上册期中复习试卷

2023-2024学年人教版数学八年级上册期中复习试卷 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．6，2，3 B．3，3，3 C．4，3，8 D．4，3，7 3、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2） 4、下列运算不正确的是（　　） A．a+a＝a2 B．a2•a3＝a5 C．（a3）3＝a9 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 5、如图（5），在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是（　　） A．三角形的稳定性 B．对顶角相等 C．垂线段最短 D．两点之间线段最短 6、如图（6），已知∠ACB＝∠DBC，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A＝∠D B．AB＝CD C．∠ABC＝∠DCB D．AC＝BD 7、等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（　 　） A．50° B．80° C．65° D．50°或80° 8、如图（8），在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，若BD＝3，则AD的长度为（　　） A．6 B．9 C．12 D．15 （5） （6） （8） 9、如图（9），BC＝4，△BCE的周长为9，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则AC＝（　　） A．6 B．5 C．4 D．9 10、如图（10），在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，PR＝PS，则下列结论：①PA平分∠BAC，②AS＝AR；③若PB＝PQ，则∠A+∠BPQ＝180°，正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ （9） （10） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、计算（a4）3•a2的结果等于_________ 12、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是_____ 13、如图（13），把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数为________ 14、如图（14），D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝5，CF＝3，则BD的长是________ 15、如图（15），BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝15cm2，AB＝8cm，BC＝12cm，则DE＝　　cm． （13）（14） （15） 3、 解答题（共55分） 16、（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°． （1）作出边AB的垂直平分线MN交BC于点E（要求：不写作法，保留作图痕迹）； （2）连结AE，若∠B＝35°，则∠CAE＝　　 17、（7分）若am＝2，an＝5，求a3m+2n的值． 18、（7分）如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADC的度数． 19、（8分）如图，B，C，E，F在同一条直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，BE＝CF．求证：AC＝DF． 20、（8分）如图，∠B＝∠C＝90°，EB＝EC，DE平分∠ADC，求证：AE是∠DAB平分线． 21、（9分）如图1，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E． （1）求证：△CEB≌△ADC； （2）若AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的长； （3）若CE所在直线在△ABC的外部（如图2），求证：AD+BE＝DE　 22、（10分）如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B，C，D在同一条直线上，连接AD，BE，分别交CE和AC于点G，H，连接GH． （1）求证：AD＝BE； （2）求证：△BCH≌△ACG； （3）试猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以说明． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学八年级上册期中复习试卷 参考答案 1-10 CBDAA BDBBD 10、解：∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR＝PS ∴PA平分∠BAC ∴①正确 ∵PR＝PS，AP＝AP ∴Rt△PRA≌Rt△PSA ∴AS＝AR ∴②正确 ∵PR＝PS，PB＝PQ ∴Rt△PRB≌Rt△PSQ ∴∠BPR＝∠SPQ 在四边形ARPS中，∠BAC+∠RPS+90°+90°＝360° ∴∠BAC+∠RPS＝180° ∴∠BAC+∠BPQ ＝∠BAC+∠BPR+∠RPQ ＝∠BAC+∠SPQ+∠RPQ ＝∠BAC+∠RPS ＝180° ∴③正确 综上：①②③均正确．选D 11-15 a14