第二十章 20.1.2 第1课时中位数和众数-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第二十章数搭的分析 20.1.2中位数和众数 第1课时 中位数和众数 (2)求这组数据的中位数 基础过关 知识点1中位数 1.某中学八年级有7个班，期中考试数学成绩 为优秀(90分及以上)的学生人数分别为6， 8,10,2,8,5,7.这组数的中位数是() A.5 B.6 知识点2众数 C.7 D.6.5 5.(2022·朝阳)八(3)班第二学习小组6名同 2.(2022·广元模拟)班级生活委员将全班同 学某天的体温（单位：℃）记录如下：36.1， 学寒假期间做家务的时间统计如下表。 36.2,36.0,36.0,36.1,36.1.这组数据的中 位数和众数分别是 时间h 5 13 20 26 28 A.36.0℃，36.1℃ B.36.1℃，36.0℃ 人数 3 11 16 10 C.36.2℃，36.1℃D.36.1℃，36.1℃ 则寒假期间做家务时间的中位数为 6.为了提升学生的人文素养，某校开展了朗诵 3.2022年5月1日至7日，某市每日最高气温 经典文学作品活动，来自不同年级的30名 如图所示，则最高气温的中位数是 参赛同学的得分情况如图所示.这些成绩的 5月1日至7日最高气温统计图 中位数和众数分别是 +最高气温/℃ 3333 人敏 35 30 30 10 26 25 25 8 23 20 6 15 1 84889296100成绩/分 0 1234567日期 A.92分，96分 B.94分，96分 4.某地地震后，学校开展了“我为灾区献爱心” C.96分，96分 D.96分，100分 捐款活动，八(1)班的团支部对全班50人的 7.(1)若一列数4,5,4,6，x,5,7,3的众数是 捐款数额进行了统计，绘制出如图所示不完 4,则x的值是 整的统计图。 (2)若一列数4,5,4,6，x,5,7,3有唯一的众 1人数 数，则x的值是 ； 19 15 (3)若一列数1,0,3，-1，x,2,3的平均数是 1,则这组数据的众数是 解法提醒 2 0 一 组数据的众数可能不止一个，若数据中有 5 10203050金额/元 (1)把统计图补充完整； 未知数，则需要对众数的情况分类讨论 495 新课程学易与遍测①年级下册R》 能力提升 思维拓展 8.甲、乙两组各有12名学生，组长分别绘制了 1L.连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练 本组5月份家庭用水量的统计表和统计图. 情况的折线统计图如图所示.教练组规定： 比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列 体能测试成绩70分及以上为合格。 说法正确的是 ( ↑体能测试成绩分 100 乙组 90 80 甲组 70 60 用水量 9 5t 50 户数 600女 40 t 30 10 0 A.甲组比乙组大 B.甲、乙两组相同 二三四五六七八九十时间/周 C.乙组比甲组大 D.无法判断 (1)请根据图中提供的信息填写下表， 9.(1)若一组数据21,14，x,y,9的众数和中位 平均 中位 体能测试成绩 数分别是21和15，则这组数据的平均数为 运动员 数：分 数/分 合格次数 甲 65 (2)(分类讨论思想)数据1,3,5,12，a,其中 60 整数a是这组数据的中位数，则该组数据的 (2)请从下面两个不同的角度对运动员体 平均数是 能测试结果进行判断。 解法提醒 ①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和 求含未知数的一组数的中位数，需要按从小 乙， 的体能测试成绩较好； 到大的顺序排列后，根据未知数的位置分类 ②依据平均数与中位数比较甲和乙， 讨论。 的体能测试成绩较好 10.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品 (3)依据折线统计图和成绩合格的次数，分 中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟 析哪位运动员体能训练的效果较好 踪调查，结果如下（单位：年）. 甲：3,4,5,6,8.8,8.10. 乙：4,6,6,6,8,9,12,13. 丙：3,3,4,7,9,10,11,12 三家广告中都称该种产品的使用寿命是 8年.请根据调查结果，判断三个厂家在广 告中分别运用了平均数、众数和中位数的 哪一种数据作为代表。 496◆学期的数学平时平均成绩是108分」 20.1.2中位数和众数 (2)108×10%+112×20%+110×70%=110.2(分).故 第1课时中位数和众数 小明该学期的数学总评成绩是110.2分 1.C2.20h3.27℃ 13,解：(1)50-40=10（张）.故该作品在民主测评中得到“不 +.解：(1)捐款金额为30元的学生人数为50一6一15-19 赞成”的票是10张， 2=8(人)，补全条形统计图，如图所示， (2)x=(88+87+94+91+90)÷5=90(分).故r的值是 人数 90分. 19 (3)根据题意，得y=40×3+10×(-1)=110(分