第二十章 20.2 第1课时方差-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第二十章数搭的分析 20.2数据的波动程度 第1课时方差 基础过关 数据 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 知识点1运用公式计算方差 1.6 0.8 0.8 1.一组数据1,2,1,4的方差为 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发 A.1 B.1.5 挥稳定的运动员参加比赛，应选择的运动 C.2 D.2.5 员是 解法提醒 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 计算一组数据的方差，需要先求平均数，方差2= 7.若甲、乙两人参加射击训练的成绩（单位： 红P+4P+…+(远元 环)如下 甲：6,7,8,9,10 乙：7,8,8,8,9 2.在对一组数据进行分析时，小华列出了方差的计算 则甲、乙两人射击成绩比较稳定的是 公式：2=4-zP+3-Y+3-P+(2-xy 8.甲、乙两支篮球队进行了5场比赛，比赛成 绩（整数）绘制成了折线统计图（如图，实、虚 由公式提供的信息，下列关于这组数据的说 线未标明球队)： 法错误的是 ( 1得分分 A.众数是3 B.平均数是3 106 C.n=3 D.中位数是3 100 3.已知一组数据2，x,3,5,它们的平均数是3， 则这一组数据的方差为 90 4.某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及 80 其对应人数情况如下表。 0 23 5场次场 身高/cm 163 164 165 166 168 (1)填写下表. 人数 1 3 1 篮球队 平均数 中位数 方差 这批女演员身高的方差为 甲 91 乙 90 70.8 知识点2用方差反映一组数据的稳定性 5.小明和小强同学分别统计了自己最近10次 (2)如果从两队中选派一支球队参加篮球锦 “一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来 标赛，根据上述统计，从平均分、方差以及获 比较两人成绩稳定程度的是 ( 胜场数这三个方面分别进行简要分析，你认 A.平均数 B.中位数 为选派哪支球队参赛更有可能取得好成绩？ C.方差 D.众数 6.甲、乙，丙、丁四名射击运动员进行射击测 试，每人10次射击成绩的平均数x及方差 如下表. 4t99 新课程学易与遍测①年级下册R》 次模拟测试成绩的方差将发生怎样的变 能力提升 化？为什么？ 9.A组和B组的数据如图所示，比较A,B两 组数据的平均数及方差，以下说法正确的是 ( A组 B组 思维拓展 A.A,B两组的平均数及方差分别相等 12.元旦假期，小明一家游览公园，公园内有一 B.A,B两组的平均数相等，B组方差大 座假山，假山上有条石阶小路，其中有两段 C.A,B两组的平均数相等，A组方差大 台阶的高度如图所示（图中的数字表示每 D.A组比B组的平均数、方差都大 一级台阶的高度，单位：cm) 10.已知一组数据a1,a2,a3的平均数为5，方 6入入入 18 差为2. (1)数据a1+1,a2+1,a3+1的平均数是 18 ,方差是 15 6 (2)数据2a1-1,2a2-1,2ag-1的平均数 12厂 15 是 ,方差是 请你运用你所学习的统计知识，解决下列 11.某中学九年级学生共进行了五次体育模拟 问题： 测试，已知甲、乙同学五次测试成绩的总分 (1)把每一级台阶的高度作为数据，请从统 相同，甲同学五次测试成绩统计表（不完 计知识方面（平均数、中位数）说一说两段 整)如下. 台阶有哪些相同点和不同点； 次数 三 四 五 (2)在哪段台阶上行走会比较舒服？你能 成绩/分 35 37 39 40 用所学知识说明吗？ (3)为方便行走，公园决定修整这两段台 乙同学五次测试成绩的方差计算过程 阶，在不改变台阶数量和台阶总体高度的 如下： 前提下，应该怎样修改会比较好？请说明 2=5[(36-38)2+(38-38)2+(37 一下你的方案的设计思路。 38)2+(39-38)2+(40-38)2]=2. 根据上述信息，回答下列问题： (1)a的值是 (2)谁的体育成绩更稳定？请说明理由。 (3)如果甲同学再测试一次，第六次模拟测 试的成绩为38分，那么与前五次相比，六 44100●趋势，但是乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩 (2)乙中学延时服务开展得更好.理由如下：乙中学延时 合格次数比甲多，乙体能训练的效果较好. 服务得分的平均数、中位数，众数均比甲中学的高，.乙中 第2课时平均数、中位数和众数的应用 学延时服务开展得较好.（答案不唯一，合理即可） 1.B2.C3.众数4.中位数 (3)2000×(1-7%-18%)=1500(人)，故估计甲中学 5.解：(1)平均数-54+45+30×2+24×6+21×3+12×2_ 2000名家长中认为该校延时服务合格的有1500人. 15 20.2数据的波动程度 26(件)，将表中的数据按照从大到小的颗序排列，可得出第 第1课时方差 8名工人的加工零件数为24件，且加工零件数为2