第十九章 19.1.1 第1课时变量与常量-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第十九章一次函数 第十九章 一次函数 19.1函数 19.1.1变量与函数 第1课时 变量与常量 基础过关 一边长为a(m),那么在S,p,a中，是变量 的有 知识点1认识变量与常量 5.指出下列问题中的变量和常量： 1.在式子S=一1+20中，关于变量和常量，下 (1)某市的自来水价格为4元/t,现要抽取 列说法正确的是 ( 若干户居民调查水费支出情况，记某用户月 A.-1和20是常量，S和1是变量 用水量为xt,月应交水费为y元： B.20是常量，S和t是变量 (2)一支蜡烛长20cm,每分钟燃烧的长度为 C.-1是常量，S和t是变量 0.1cm,燃烧tmin后剩下的长度为lcm: D.S是变量，t是常量 (3)某工厂有一个容积为280m3的水池，现 2.小明到加油站加油，下表是小明所用的加油 用3台抽水机从蓄满水的池中同时抽水，已 机上的数据显示牌，则数据中的变量是 知每台抽水机每小时抽水15m2. ( 金额/元 233.98 加油量L 36.79 价格/（元/L) 6.36 A.金额 B.金额和加油量 解法提醒 C.价格 D.加油量 判断一个量是常量还是变量，应先看它是否 3.(2022·绵阳月考)如图，把两根木条AB和 在一个变化过程中，若在，则看它在这个变化 AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AB 过程中数值是否发生改变.“常量”不等于“常 自由转动.在转动过程中，下面的量是常量 数”，它可以是数值不变的字母】 的是 A.∠BAC的度数 知识点2确定两个变量之间的关系 B.AB的长 6.把一一个长为8、宽为3的矩形的宽增加x(0≤ C.BC的长 x<5),长不变，所得矩形的面积y与x之间 D.△ABC的面积 的关系式为 ( 4.如果用总长为60m的篱笆围成一个矩形场 A.y=8x B.y=8.x+24 地，设矩形的面积为S(m),周长为p(m), C.y=24-x D.y=8.x-24 457◆ 一新课程学习与检网个年®下册》… 7.已知某地地面气温是18℃，如果高度每升 (1)请指出问题中的常量和变量； 高1km,气温下降6℃，那么气温t(℃)与 (2)若每月用水量不超过20t,求y与x之 高度h(km)之间的关系式为t= 间的关系式： 其中 是变量， 是常量 (3)若某用户四月份平均水费为3.7元/t, 8.已知某商场销售某种小挂件，售价为 求该用户四月份的用水量 10元/个，1月份共售出150个，2月份共售 出205个，3月份共售出310个，则3个月 中每个月的销售收入各是多少元？设某月 共售出x个小挂件，销售收入为y元，求y 与x之间的关系式，并指出表达式中的变 量和常量 思维拓展 12.(2022·泸州期末)如图，已知等腰直角三 角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的 边长均为10cm,AC与MN在同一直线 能力提升 上，开始时点A与点M重合，将△ABC沿 9.下列说法不正确的是 CN向右移动，当点A与点N重合时停止 A.正方形面积公式S=中有两个变量： 移动.试写出重叠部分的面积y(cm)与 S,a MA的长度x(cm)之间的关系式，并指出 B.圆的面积公式S=πr2中的π是常量 其中的常量与变量 C.在一个关系式中，用字母表示的量可能不 是变量 D.如果a=b,那么a,b都是常量 10.学校举办图画展览，需要依次 把图画作品按如图所示的方 式横着钉成一排，图中小圆圈 表示图钉.若钉x张图画需要 y颗图钉，则y与x之间的关 系式是 11.某市居民用水实行阶梯收费，每户每月用 水量若未超过20t,则按3元/t收费：若超 过20t,则未超过的部分按3元/t收费，超 过的部分按4.5元/1收费.设某户每月用 水量为xt,应收水费为y元. 458◆13.3g【解析】如图，过点D作DF∥ 11解：(1)常量：每吨的收费：变量：用水量和水费 2 (2)由题意可得，y与r之间的关系式为y=3, BE,交AC于点F,AD是△ABC (3),该用户四月份平均水费为3.7元/1，·该用户四月份 的中线，AD⊥BE,.F为EC的中 用水量超过20.设该用户四月份的用水量为a1,则 点，AD⊥DF.AD=BE=2,∴DF-1,AF=/+下 3.7a=3×20+(4-20)×4,5,解得4=37.5.，.该用户四 √5.：BE是△ABC的角平分线，AD⊥BE,∴.易证得 月份的用水量为37,5 △ABG2△DBG(ASA)..AG-DG.∴G为AD的中点. 12.解：：由题意易得∠BAC=45°，.重叠部分（即阴影部分） E为AF的中点.AE=EF=CR.AC=是AF- 为等楼直角三角形.“Sm-之AF=名7，即y=之。 故答案为5 其中的常最为了，变量为重叠部分的面积y与MA的长度工 第2课时函数 14.B 1.D2.9x3