第十九章 19.2.2 第4课时一次函数的实际应用-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第十九章 一次函数 第4课时 一次函数的实际应用 基础过关 (2)求y关于x的函数解析式，并计算该汽 车在剩余油量为5L时，已经行驶的路程. 知识点1一次函数的简单应用 1.下列图象中，能反映等腰三角形顶角y(单 位：度)与底角x(单位：度)之间的函数关系 的是 y/度 解法提醒 x/ 从图象中获取坐标的信息，利用待定系数法 求函数解析式，利用解析式解决实际问题 知识点2分段函数问题 5.(2022·绵阳期末)一个 ↑y/L x/度 装有进水管和出水管的 30 C 容器，从某时刻开始的 20 2.(2021·安徽)某品牌鞋子的长度y(单位：cm) 4min内只进水不出 10H 与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系.若 水，在随后的8min内 04812x/min 22码鞋子的长度为16cm,44码鞋子的长度为 既进水又出水.假设每分钟的进水量和出水 27cm,则38码鞋子的长度为 ( 量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与 A.23 cm B.24 cm 时间x(单位：min)之间的关系如图所示，则 C.25 cm D.26 cm 每分钟的进水量与出水量分别是() 3.若弹簧的总长度 A.5,2.5 B.20,10 y(单位：cm)是所挂 y/cm C.5,3.75 D.5,1.25 重物质量x(单位： 20--- 12.5 6.某农户种植一种经济作物，总用水量y(单 kg)的一次函数，图 位：m3)与种植时间x(单位：天)之间的函数 象如图所示，则不挂 05 20 x/kg 关系如图所示。 重物时，弹簧的长度是 cm. (1)到第20天时，总用水量为 m3: 4.一辆汽车行驶时的平均耗 ty/L (2)当x≥20时，求y关于x的函数解析式. 油量为0.1L/km,油箱内 y/m' 剩余油量y(单位：L)关于 30 2000 已行驶路程x(单位：km)的 函数图象如图所示。 400 x/km A 500 (1)根据图象，直接写出汽车行驶400km 2030x/天 时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油 箱的油量： 477 新课程学易与途测①军级下册R): 天的利润达到8640元？（结果取整天数， 能力提升 利润=出厂价一成本) 7.甲、乙两人分别从A,B两地同时出发，匀速 y1件 570 相向而行，相遇时，甲比乙多走40m.设甲 从A地出发后的行走时间为x(单位：min), 270 两人之间的距离为y(单位：m),图中的折线 表示甲从出发至甲到达B地这一过程中y 0 15x/天 与x之间的函数关系，根据图象提供的信 息，若相遇后，甲的速度变为原来的，乙的 速度不变，则当甲到达B地时，乙距离A地 还有 思维拓展 A.20m B.40m C.60m D.80m 10.(数形结合思想)已知A,B两地的路程为 ↑ydm 72km,甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩 ↑y/m 托车从B地到A地再返回B地.两人同时 240 出发，甲每小时行驶18km,乙去时用了 50 2h,回来时速度增加了25%.甲、乙两人距 O 34 x/min 0416 /min A地的路程y(单位：km)与时间x(单位： (第7题图) (第8题图) h)的函数关系如图所示. 8.(数形结合思想)A,B两地相距2400m,甲、 (1)分别求乙去A地及返回时距A地的路 乙两人从A地匀速步行去B地，已知甲先 程y关于时间x的函数解析式： 出发4min,在整个步行过程中，甲、乙两人 (2)求乙返回追上甲时，甲所用的时间以及 之间的距离y(单位：m)与甲出发的时间x(单 此时他们距B地的路程： 位：min)之间的关系如图所示.有下列结论： (3)求出甲、乙相距6km时甲骑行的时间. ①甲步行的速度为60m/min: ↑y/km ②乙走完全程用了30min; 72------ ③乙用16min追上甲： ④乙到达B地时，甲离B地还有300m. 其中正确的有（填序号）. 9.(2022·德阳期末)某企业接到一批防护服 x/h 生产任务，按要求15天完成，已知这批防护 服的出厂价为每件80元.为按时完成任务， 该企业动员放假回家的工人及时返回加班 赶制，该企业第x天生产的防护服数量为 y件，y与x之间的关系可以用图中的函数 图象来刻画. (1)求y关于x的函数解析式： (2)已知该防护服的成本为每件50元，则几 4478◆12.解：(1)当b=3时，y=kx十3.将点(1,2)代入，得2=k+3. 7,B【解析】设甲从出发到与乙相遇所在直线的函数解析式 解得k=一1，，该直线的函数解析式为y=一x+3,当y= 50=3k+b, 为y=kx+a.把点(3,50)，(4,0)代人，得 解得 0时，x=3,A(3,0). 0=4k+h. (2)'表=h,.y=kx+k.将点(1,2)