第十九章 19.2.2 第2课时一次函数的图象与性质-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第十九章 一次函数 第2课时 一次函数的图象与性质 基础过关 知识点2一次函数图象的平移 5.(2022·广安)在平面直角坐标系中，将函数 知识点1一次函数的图象 y=3x+2的图象沿y轴向下平移3个单位 1.一次函数y=一2x+3在平面直角坐标系中 长度，所得的函数的解析式是 r 的大致图象是 A.y=3x+5 B.y=3x-5 C.y=3.x+1 D.y=3x-1 解法提醒 ·次函数图象与几何变换，求直线平移后的 解析式时要注意：平移时k的值不变，只有b 2.一次函数y=3x一2的图象不经过的象限是 发生变化，解析式变化的规律：左加右减，上 ( 加下减 A.第一象限 B.第二象限 6.(2022·德阳期末)在平面直角坐标系中，将 C.第三象限 D.第四象限 3.在平面直角坐标系中， 直线y=一+2沿x轴向右平移4个单 点A,B,C,D的位置如 位长度后，得到一条新的直线，则该新直线 图所示，当k>0且b< 与y轴的交点坐标是 时，A,B,C,D四点中， A.(0,0) B.(0,4) B 一定不在一次函数y= C.(0,-2) D.(0,6) kx+b的图象上的点为 7.将一次函数y=一5.x十3的图象沿y轴向下 平移 个单位长度后，可以得到正比 4.分别在同一平面直角坐标系中画出下列函 例函数y=-5x的图象. 数的图象，并指出每小题中三个函数的图象 有什么关系 知识点3一次函数的性质 (1)y=-x,y=-x-2,y=-x+2; 8.下列关于一次函数y=一x+1的说法中，错 误的是 () (2y=x-1y=-1y=3x-1. A.其图象经过第一、第二、第四象限 B.其图象与x轴的交点坐标为（一1,0）》 C.当x>0时，y<1 D.y的值随着x值的增大而减小 9.已知点（√13+1，y),(4,y2)在一次函数 y=-2x+4的图象上，则y (填 “>”“<”或“=”)y2. 解法提醒 一次函数的性质：当k>0时，y的值随着x 值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x 值的增大而减小 473 生新裸居学易与运测个④®下册仅小 10.已知一次函数y=(2m+3)x十m-1. (2)在平面直角坐标系中，这个函数的图象 (1)若该函数值y随自变量x的增大而减 与x轴的交点M位于x轴的正半轴还是 小，求m的取值范围： 负半轴？请说明理由 (2)若该函数的图象不经过第二象限，求m 的取值范围. 思维拓展 能力提升 14.(数学建模思想)在平面直角坐标系中，点 P的坐标为(m+1,m一1). 11.(2022·辽宁)如图，在同一平面直角坐标 (1)试判断点P是否在一次函数y=x一2 系中，一次函数y=kx十b1与y=k2x十b 的图象上，并说明理由： 的图象分别为直线1和直线2，则下列结 论中正确的是 ( (2)如图，一次函数y=一号x+3的图象与 A.k1·k2<0 B.k,+k2<0 x轴、y轴分别相交于点A,B,若点P在 C.b1-b<0 D.h·b2<0 △AOB的内部，求m的取值范围. V=2x+1 (第11题图) (第12题图) 12.如图，在平面直角坐标系中，□OABC的边 OC在x轴的正半轴上，且点B(6,2),C(4, 0),直线y=2.x十1以每秒1个单位长度的 速度沿y轴向下平移.经过 s,该直 线可将☐OABC分成面积相等的两部分 13.已知一次函数y=(1-2m)x+m+1 (m≠)，且y的值随着x值的增大而 减少， (1)求m的取值范围： 474∴.y=300x+500(6-x)+400(10-x)+800[12-(10 部分.四边形OABC是平行四边形，.BDOD.B(6, x)门=200x+8600,即总运费y关于x的函数解析式为 2),OK0,0),D(3,1).设直线DE的解析式为y=kx十b y-200.x+8600. 直线DE平行于直线y=2x+1,.k=2.过点D(3. 14.解：(1)根据题意，得y=3.80×162+4.65(x-162),即 1),3k+b=1,脚3×2+b-L.解得b--5..直线DE y-4,65x-137.7(162<x≤275). 的函数解析式为y=2x-5.∴直线y=2x+1要向下平移 (2)由(1)知，当162<x≤275时，y=1.65r-137.7..当 6个单位长度.，时间为6÷1=6(s).故答案为6. x=275时.y-1141.05.y-1141.05<1320.55,.该 户居民2022年的年用水量在275m3以上，终端水价为 13.解：)根据题意，得1-2m<0,解得m> 7.18元m,当x>275时，y=1141.05+7.18(x- (2)位于x轴的正半轴.理由如下：令y=0,则(1一2m)x+ 275).即y=7.18x-833.4