第十九章 19.2.1 第1课时正比例函数的概念-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第十九章一次函数 19.2一次函数 19.2.1正比例函数 第1课时 正比例函数的概念 基础过关 知识点2求正比例函数的解析式 6.若点A(一1,3)在正比例函数的图象上，则 知识点1正比例函数的有关概念 这个正比例函数的解析式是 L,下列关系中的两个量成正比例的是( A.y-j By=-3女 A.从甲地到乙地所用的时间和速度 B.正方形的面积与边长 C.y=-3x D.y=3x 7.根据下表写出y与x之间的一个函数关系 C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的 式： ,它的函数关系类型是 数量 D.人的体重与身高 0 2 3 2.下列函数中，是正比例函数的是 -3 -9 A.y=8 B.y=8x+1 8.(2022·德阳月考)列式表示下列问题中正 C.y=8x2+1 D.y=8 比例函数的解析式 (1)某人一年内的月平均支出为x元，他这 3.正比例函数y=3.x的比例系数是 一年(12个月)的总支出为y元，则y与x 4.(1)(2022·自贡月考)若y=x+2a-1是正 之间的函数解析式为 比例函数，则a的值为 (2)三角形的底边长为14，该底边上的高为 (2)若y=2.xm-是y关于x的正比例函数， x,则三角形的面积S与x之间的函数解析 则m的值为 式为 解法提醒 9.已知y与x之间成正比例，且当x=一1时， 根据正比例函数的概念确定解析式中字母的 y=3. 取值（范围）时，根据“比例系数k≠0、自变量 (1)求y与x之间的函数解析式； x的次数是1、常数项是0”列方程（组）或不 (2)当x=2时，求y的值. 等式，再求解。 5.下列函数是正比例函数吗？是正比例函数 的，请指出比例系数， (1)y=-4.x: (2)y=3.x-1: (3)y=8: (5)y=-0.9x: (6)y=(5-1)x. 467 生新裸居学易与途网N年®下册仅小 10.已知两个正比例函数y=k1x与y2=k2x, 14.已知△ABC的底边BC上的高为16cm, 当x=2时，y十y2=一1：当x=3时，y 当BC的长x(单位：cm)从小到大变化时， yg=12. △ABC的面积y(单位：cm)也随之发生 (1)求这两个正比例函数的解析式： 变化 (2)当x=4时，求+1的值 (1)在这个变化过程中，自变量和因变量分 yi y2 别是什么？ (2)写出y关于x的函数解析式： (3)用表格表示当r由5cm变到15cm时 (每次增加2cm),y的相应值： (4)当x每增加2cm时，y如何变化？请 说明理由 能力提升 11.已知y一2与x+1成正比例，比例系数 为-2，则将y表示成x的函数为 12.(1)若函数y=(k+1)x+2一1是正比例 函数，则k的值为 (2)已知函数y=(2a-6)xa|-是正比例 思维拓展 函数，则a的值为 15.定义：把y=ax+b(a≠0，a,b为实数)叫作 13.(2022·南充月考)已知y=y1十2，其中 一次函数，[a,b们为该函数的“相关数”.若 y与x成正比例，2与x一2成正比例.当 “相关数”为[m一2，m2一4幻的一次函数是 x=-1时，y=2:当x=2时，y=5.求y关 正比例函数，求该正比例函数的解析式 于x的函数解析式. 468◆9.(①②④【解析】兔子在上山过程中休息6min后，乌龟游过 的路程是6km,兔子跑过的路程是6km,故①正确：乌龟在 水中游动的速度为号-0.5(km/mim）一30(kmh>,故②正 051015202 确：兔子上山体息后的速度为将是=1(kmmm) 8.B9.-8 60km,下山的速度为是经贵-(mm） 10.(1)4-4 【解析】把(1,5)代入y-+兰，得5-1+a 110(km/h),110-60-50(km/h),.免子下山的速度比上 解得4=.y=+生当=-2时y=-46-4 l山休息后的速度快50kmh,故②错误；这场比赛，只要兔 子在上山过程中少休息一会儿，则它到达终点B地的时间 故答案为4，一4. 就小于24mi,兔子用的时间就比乌龟少了，它就能鼠，故 (2)解：撕出函数图象，如图所示. ④正确.故答案为①②④. 10.(1)29【解析】2×12+2.5×(14-12)-24+5-29（元） 故容案为29. (2)解：设小平家3月份的用水量为xt.12×2+(18 12)×2.50-39,.x>18..2×12+2.5×(18-12)+ 8-6-4-202468 3(x一18)=51.解得x=22.,.小平家3月份的用水量为 22t. (3)解：y-2×12+2.5×(18-12)+3(x-18)-3x-15, (3)原点 .当x>18时，y关于x的函数解析式为y=3x-15. 11.(1)3【解析】由题知，当x■6s时，运动路程为BC十 11.(1)84