第十八章 18.1.2 第1课时平行四边形的判定1-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第十八章平行四边形引 18.1.2平行四边形的判定 第1课时平行四边形的判定1 基础过关 知识点2平行四边形的判定定理2 4.(2022·资阳期未)下列∠A:∠B:∠C:∠D 知识点1平行四边形的判定定理1 的比中，能判定四边形ABCD是平行四边 1.下面给出的是四边形ABCD中，AB,BC, 形的是 () CD,DA的长度之比，其中能满足四边形 A.1:2:3:4 B.1:33:1 ABCD是平行四边形的是 ( C.2:2:3:3 D.2:3:2:3 A.2:3:45 B.3:3:4:4 5.下列条件不能判定四边形ABCD是平行四 C.4:3:3:4 D.4:3:43 边形的是 () 2.已知一四边形的四边依次是a,b,c,d,且满 A.∠A=∠C,∠B=∠D 足a2+b2+c2+d=2ac+2bd,则这个四边 B.∠A=∠B=∠C=909 形的形状是 ( C.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180 A.任意四边形 D.∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180 B.对角线互相垂直的四边形 知识点3平行四边形的判定定理3 C.平行四边形 6.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交 D.对角线相等的四边形 于点O.若要使四边形ABCD是平行四边 解法提醒 形，则需添加的条件是 将式子进行整理，根据非负性的性质求出a, A.AB=AD,BC=CD c,b,d的数量关系，再进行判断， B.AO=OC,BO=DO 3.如图，D是直线1外一点，在1上取两点A, C.AO⊥OD B,使得AB=10cm,AD=6cm,分别以点 D.AO⊥AB B,D为圆心，6cm,10cm为半径作弧，两弧 7.如图，在四边形ABCD中，AD=12,DO= 交于点C,连接BC,CD,四边形ABCD是平 OB=5,AC=26,∠ADB=90°.求证：四边 行四边形吗？请说明理由。 形ABCD是平行四边形. 435 生新限居学习气检网个④®下册 8.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD 11.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相 相交于点O,点E,F分别在线段OA,OC 交于点O,AO=CO,EF过点O且与AD, 上，且OB=OD,∠1=∠2，AE=CF.求证： BC分别相交于点E,F,OE=OF (1)△BEO2△DFO: (1)求证：四边形ABCD是平行四边形： (2)四边形ABCD是平行四边形 (2)连接AF,若EF⊥AC,△ABF的周长 是15，求四边形ABCD的周长， 能力提升 思维拓展 9.(2022·南充期中)如图，在四边形ABCD 中，AB=CD,对角线AC,BD相交于点O, 12.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,BC⊥ AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连接 CD,E是AD的中点，连接BE并延长，交 AF,CE.若DE=BF,则下列结论不一定正 CD的延长线于点F 确的是 ( (1)请连接AF,BD,试判断四边形ABDF A.CF=AE 是何种特殊四边形，并说明理由： B.OE=OF (2)若AB=4,BC=5,CD=6,求△BCF的 C.△CDE为直角三角形 面积. D.四边形ABCD是平行四边形 (第9题图) (第10题图) 10.如图，在□ABCD中，E,F是对角线AC上 的两点且AE=CF,有下列结论：①BE= DF:②BE∥DF:③AB=DE:④四边形 EBFD为平行四边形：⑤S△DE=S△BE,其 中结论正确的有 (填序号). 436◆AD=5,DC=AB=8.:AE平分∠BAD.∴.∠BAE= 2AC.0B=号BD.:0A:0B=23.可设0A=2 ∠DAE,又AB∥CD,,∠BAE=∠DEA,,∠DAE ∠DEA..DE-AD-5.同理可得CF-CB-5..EF OB=3,AC⊥AB,.A形+0M-OB..(25)+ DE+CF-DC=5+5-8=2. (2x)-(3x)只，解得T-2或-2（舍去）..0A-2×2-4, 12.(1)证明：，E为AD的中点，.DE-AE,,四边形ABCD 0B=3×2=6.,.AC=201=8. 是平行四边形，.AB∥CD,AB=DC,∴.∠EIDC=∠EAF (2):AC⊥AB,AC=8.AB=25..Smm=AB·AC= ∠DEC-∠AEF. 25×8=16√/5 在△DEC和△AEF中，〈DE=AE. .△DEC≌ 12.解：(1)四边形ABD是平行四边形，∴.OA=C,AD》 ∠EDC=∠EAF. BC,EO⊥AC,,AE=CE.,△ABE的周长为AB+BC= AAEF(ASA).:DC=AF.AD-2AB,:.AB-DE= 10m.根据平行四边形的对边相等，得□ABCD的周长为 AE=AF..FB-AD. 2×10-20(cm). (2)解：，四边形ABCD是