第十八章 18.1.1 第1课时平行四边形的边和角-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第十八章平行四边形到 第十八章 平行四边形 18.1平行四边形 18.1.1平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的边和角 基础过关 解法提醒 平行四边形的对边相互平行且相等：两直线 知识点1平行四边形中边的性质 平行，内错角相等：两底角相等的三角形是等 1.在□ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,则 腰三角形，等角对等边。 ABCD的周长是 ( 知识点2平行四边形中角的性质 A.5 cm B.7 cm 5.如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C= C.12 em D.14 cm 220°，则∠B的度数是 2.如图，小斌用一根50m长的绳子围成了一个 A.50 平行四边形场地.已知其中一边长为16m, B.60 则它的邻边长为 ( C.70 A.9m B.16m D.80° C.18m D.34m 6.在平行四边形ABCD中，∠A:∠B=3:1, 2 则∠C的度数是 7.如图，在平行四边形 ABCD中，点E在 B a CD上，DA=DE, (第2题图) (第3题图) ∠B=120°，则∠DAE 3.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 的度数是 ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为(1,0)， 8.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E,F在 (6,0),(8,5),则顶点D的坐标是( 对角线AC上，且DE∥BF.求证：AE=CF A.(5,5) B.(5,3) C.(2,5) D.(3,5) 4.如图，在口ABCD中， ∠ABC的平分线BE 交AD于点E,AB= 4,BC=9,则DE的 长为 431 能力提升 思维拓展 9.如图，在□ABCD中， D 13.如图，E是平行四边形ABCD的边CD的 DE⊥BC,垂足为E. E 中点，延长AE,交BC的延长线于点F. 若∠A=72°，则∠CDE (1)求证：AD=FC: 的度数是 (2)若∠BAF=90°，BC=10,EF=6,求 10.(分类讨论思想)已知在同一平面内，直线 CD的长. 1∥12∥3，l,与2相距6cm,l3与4相距 4cm,则ls与l2相距 cm. 11.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8, AD=5,∠BAD的平分线交CD于点E, ∠ABC的平分线交CD于点F,求线段 EF的长 12.如图，在平行四边形ABCD中，AD= 2AB,E为AD的中点，CE的延长线交 BA的延长线于点F (1)求证：FB=AD: (2)若∠DAF=70°，求∠EBC的度数. 432◆13.(1)证明：将CD绕点C逆时针旋转90至CE,△DE是等 腰直角三角形.∴，∠DE=∠ACB=90',DC=EC.,∠ACD= AC=BC. ∠BCE在△ACD和△BE中， ∠ACD=∠E,.△ACD≌ 图1 图2 DC-EC. (2)如图2.当AB=BD=25m时.：BC=15m.∴CD= △BCE(SAS).,AD=BE. 25-15=10(m).∴.AD=√AC+CD=√/20+10= (2》解：如图，连接FE.:CF⊥ 10/5(m).∴.△ABD的周长-25+25+105-(50+ DE,△DCE是等腰直角三角 10/5)(m). 形，CF是DE的垂直平分线， (3)如图3，当AB为底时，设AD=BD=xm,则CD= .DF=EF,又△ACD≌ △BCE,∠ABC=∠A=45,.∠CBE=∠A=45”= (r一15)m.根据勾股定现，得、AC+CD=AD,即 ∠ABC.∠EBF=90,在Rt△BEF中，BE+BF=EF, 2对+x-15)护=.解得x=罗△ABD的周长为 ∴.AD+BF-DF. AD+BD+AB-1罗+5+25-29m. (3)解：，CD=3+1,△DCE是等腰直角三角形，.DE 6 6+V2.,'∠ACD=15,∠A=∠CDE=45..∠BDE= 15=∠DEF..∠BFE=30°.设BE=x,则BF=/月x EF=2r=DF,在R1△BDE中，2+(2r+3r)=(6+ 2),∴2=1，解得r=1(负值已舍去.∴BF=3. 14.A15.12 第十八章平行四边形 图3 图4 18.1平行四边形 (4)如图4.当点D在AC的延长线上时，AC=CD=20m.此 时BD=AB=25m,侧△ADB的周长为25+25+40=90(m). 18.1,1平行四边形的性质 综上所述，扩充后等腰三角形绿地的周长为80m或(50 第1课时平行四边形的边和角 16)m成警2m成0m 1.D2.A3.D4.55.C6.135°7.30° 8.证明：，四边形ABCD是平行四边形，.AD=CB,AD∥ 第十七章复习与巩固 BC,.∠DAE=∠BCF,·DE∥BF,.∠DEF=∠BFE 1.B2.A3.B4.C5.3 ,'∠DEF+∠DEA=∠BFE+∠BFC=180°，.∠DEA=