第十八章 18.1.2 第2课时平行四边形的判定2-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第十八章平行四边形到 第2课时 平行四边形的判定2 5.如图，在□ABCD中，点E,F分别在边AD, 基础过关 BC上，且BE∥DF.若∠EBF=45,则 知识点1平行四边形的判定定理4 ∠EDF的度数是 1.如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别为 边BC,AD的中点，则图中共有平行四边形 的个数是 ( B A.3 B.4 C.5 D.6 (第5题图) (第6题图) 6.(2022·广元月考)如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC,∠B=70°，∠C=40°，DE∥ B AB,交BC于点E.若AD=5cm,BC= E C (第1题图) (第2题图) 12cm,则CD的长是 cm. 2.如图，已知四边形ABCD的面积为16cm, 7.如图，在□ABCD F AB∥CD,AB=CD,E是AB的中点，则 中，E,F分别是边 △AEC的面积是 ( ) BC,AD上的点， A.4 cm2 B.3 cm2 C.2 cm2 D.1 cm2 有下列条件： 3.如图，点E,F在□ABCD的边BC,AD上， ①AE∥CF;②BE=FD:③∠1=∠2：④AE= BE=号BC,FD=号AD,连接BF,DE.求 CF.若要添加其中一个条件，使四边形 AECF一定是平行四边形，则添加的条件可 证：四边形BEDF是平行四边形， 以是 (填序号) 8.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,BF=DE, AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.求证： (1)△ABE2△CDF: (2)AC与BD互相平分. 知识点2平行四边形的性质与判定的综合 4.下列不能判定一个四边形是平行四边形 的是 () A.一组对边平行且相等的四边形 B.两组对边分别相等的四边形 C.对角线互相平分的四边形 D.一组对边相等，且另一组对边平行的四边形 437 新课程学易与遍测①年级下册R) (2)过点C作CF⊥BD于点F,连接EF, 能力提升 求证：四边形EFCD是平行四边形. 9.(分类讨论思想)在平面直角坐标系中，点 O,B,D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3). 若存在点C,使得以点O,B,D,C为顶点的 四边形是平行四边形，则点C的坐标为 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4, AC=6,点D,E分别是BC,AD的中点， AF∥BC,交CE 的延长线于点F, 则四边形AFBD 的面积为 11.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交 于点O.DE∥AC,DE=AC 思维拓展 (1)求证：四边形AODE是平行四边形： 13.(方程思想)如图，在四边形ABCD中， (2)不添加辅助线，图中还有哪些平行四边 AD∥BC,且AD=8cm,BC=6cm,点P, 形？请给出证明. Q分别从点A,C同时出发，点P以1cm/s 的速度由点A向点D运动，点Q以2cm/s D 的速度由点C向点B运动.当点P,Q中 有一点到达终点时，停止运动，另一点也随 之停止运动.几秒后，直线PQ将四边形 ABCD截出一个平行四边形？ B 0 12.如图，四边形ABCD是平行四边形， ∠EAD=∠DBC,∠AED=90. (1)求证：AE∥BD: 438◆C:∠A+∠B=180.∠B+∠C=180°，∴.AB∥CD,AD∥ (2)解：：EF⊥AC,AO=CO,AF=CF,AB十BF+ BC,∴，四边形ABCD是平行四边形.故C选项正确： AF=AB+BF+CF=15,即AB+BC=15.,□ABCD的 D::∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，.AD∥BC.条件 周长=2(AB+BC)=15×2=30. 不足，不足以证明四边形ABCD是平行四边形.故D选项 12.解：(1)如图，四边形ABDF是平行 错误，故选D. 四边形.理由如下：，AB∥CD: 6.B .∠EAB=∠EDF,E是AD的 7.证明：：AD=12,OD=5,∠ADB=90°，.A0 中点，∴.AE=DE.在△ABE和 VAD+OD-、12+5F=13.,AC=26,0C=13 ∠EAB-∠EDF, AO.又DO=OB=5,.四边形ABCD是平行四边形. △DFE中， AE-DE. ·△ABE≌△DFE(ASA). 8.证明：（口）：∠OB与∠FOD是对顶角，.∠EOB ∠AEB=∠DEF, ∠1-∠2， .BE=FE又AE=DE,∴.四边形ABDF是平行四边形 ∠FOD.在△BEO和△DFO中， OB-OD. (2):△ABE≌△DFE,BC⊥CD,.△BCF的面积-梯形 ∠EOB=∠FOD. ABD的而积一之AB+GD:-号×4+6)×5=2点. .△BEO2△DFOCASA). (2)由(1)可知，△BEO≌△DFO.OE=OF.AE=CF, 第2课时平行四边形的判定2 ,OA=OC.又OB=OD