第十六章 16.1 第1课时二次根式的概念-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第十六章二次根式 第十六章 二次根式 16.1 二次根式 第1课时 二次根式的概念 基础过关 6.(2022·绵阳期末)要使式子、x-2022有 意义，则x的取值范围是 知识点1二次根式的概念 7.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围 1.下列各式中，一定是二次根式的是( 内有意义？ A.-7 B.va (1)3x+4: (2)6-3x: C.5 D.6 (3)1 1x-3 (4)+1 2.下列各式中，不一定是二次根式的是( x-1 A.3 B.6 C.√a2+3 D.a-2 3.若一Vx-1是二次根式，则x的值为 ( A.0 B.1 C.4 D.0或4 知识提醒 二次根式√a的被开方数a可以是数也可以 是式子，但是必须满足a≥0. 知识点2二次根式有意义的条件 4.(2022·德阳期末)要使二次根式√2一x有 意义，则x不能取的值是 ( ) A.-1 B.2 C.3 D.3 解法提醒 5.若式子2x-6有意义，则x的取值范围在 二次根式有意义的条件是被开方数是非负 数轴上表示正确的是 ( 数，分式有意义的条件是分母不为零 A101245 知识点3二次根式的应用 B101245 8.已知一个正方体的表面积为12dm,则这个 正方体的棱长为 () C0124时 A.1 dm B.2 dm C.6 dm D.3 dm 4t1 生霸课居学习与运网N年四下册) 9.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点 14.(数学建模思想)李老师买了一台摆钟，说 B开始沿边BA以1cm/s的速度向点A移 明书上写着摆钟的摆锤摆动一个来回所需 动，同时，点H也从点B开始沿边BC以 的时间称为一个周期，其计算公式为T= 2cm/s的速度向点C移动.问：多长时间 后，△PBH的面积为35cm? 2πV收，其中T表示周期（单位：，1表示 摆的长（单位：m),g是一个确定的数值， g=9.8m/s”,摆锤每摆动一个来回发出一 次嘀嗒声，这台摆钟的摆锤长为0.2m.请 问：在1min内，该摆钟大约能发出多少次 嘀嗒声？（π取3） B 能力提升 10.要使式子、3-x+,1 √2x-I 有意义，则x应 满足 A号<x<3 Bx<3且x号 c2<r<3 D.2<r<3 思维拓展 11.(2022·南充月考)已知y=/x-2+ 2-x-3,则x”的值为 15.已知|2022-a+√a-2023=a,求 12.当x= 时，√x+1+2的值最小， √a-2023+1的值. 这个式子的最小值为 13.已知a,b,c为△ABC的三边长，且a,b满 足b2-4b+4+、a-6=0,求c的取值 范围. 42《新课程学习与检测》八年级下册(RJ版) 参考答案 第十六章二次根式 第2课时二次根式的性质 1.解：，√/a-2+b-3-0,.a-2-0,b-3-0. 16.1二次根式 .a-2=0,b-3=0.解得a=2,b=3.2a十3b=2×2+ 第1课时二次根式的概念 3×3=4+9-13,即2a+3b的值为13. 1.C2.D3.C4.C5.A6.r≥2o22 2.A3.3 7.解：1)：V3r+可有意文，3x+4≥0，解得2≥-号即当 4.(1)解：原式=5， (2)解：原式-3×（√1.6）2-9×1.6-14.4. ≥-名时，v3r+百有意义。 (3)解：原式--（分×6）°--（号）广×(6）--十× (2):√6-37有意义，六6-3x≥0.解得x≤2，即当x≤2 时，/6一3x有意义 6- (4)解：原式=-22×(wW3)2=-4×3=-12. （3“V高有意文-3>6解得>3，博当>3时， 5.A6.B7.2a-1 V有意义 8.(1)解：原式=13. (2)解：原式=一2x （4:平有意义r+1≥0且工-1≠0.解得工≥-1 x-1 (③)解：原式- 且1，即当≥-1且x1时，得有意义。 (4)解：原式一/(r+3)-x+3. 9.解：：a=泛<2，.a-2<0.∴原式=2-(2-e)+a2-1 8.B a+a2-1=2+(w2)3-1=2+2-1=2+1. 9解：设上：后△PBH的面积为35cm,银据圈意，利宁· 10.D11.、65 x·2x=35.解得x=35.故、35s后，△PBH的面积为 12.C【解析】1<a<3,a-3<0.1-a<0 35cm2。 ∴.√/(a-3)+|1-a|=|a-3+|1-a|=3-a+a 10.D【解析】根据题意，得3r≥0，① 12.故选C 解不等式①，得x写 2x-1>0.② 13.C【解析】/a=1,（6)2=2,.a=士1.b=2 3解不等式②科>号号<<3放选D :a+b=|a+b,∴①当4=1.b=2时，原式= 11+2|-3:②当a=-1,b=2时，原式=1(-1)+2|= 1.京【解析】根据题