第十六章 16.2 第1课时二次根式的乘法-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第十六章二次根式 16.2二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 基础过关 (4)4√x·3x. 知识点1二次根式的乘法 1.计算、3×、7的结果是 ( ) A.√10 B.3/7 C.73 D.21 2.下列计算正确的是 A.2、3×3、5=6、8 知识点2二次根式乘法法则的逆用 B.2、3×3、5=5/15 6.化简二次根式√（一5）×3的结果是( C.25×35=6×15=90 A.53 B.-53 D.2/3×3/5=6√/15 C.±53 D.75 3.下列各数中，与√2的积是有理数的是( 7.若点P(.x,y)在第二象限，则化简vxy的结 A.3 B.2 果是 C.4 D.2+1 8.化简： 4.已知一个直角三角形的两条直角边的长分 (1)、(-4)×(-9): 别为2、6,512，则这个三角形的面积为 5.计算： (1)10×5: (2)√9ac: (2)2、5×3、2: 2 (3)、27×N3 45 新课程学习与途测①年國下册R) 13.(2022·绵阳月考)先化简，再求值：6x2十 能力提升 2.xy-8y2-2(3xy-4y2+3.x2),其中x 9.已知a=2020×2022-2020×2021,b= 2,y=6. 20232-4×2022,c=√20212-1，则a, b,c的大小关系是 ( A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.b<c<a 10.能使得√(3-a)(a+1)=3-a·√a十1 成立的所有整数a的和是 11.若√5=a,5=b,则√45可以表示为 12.计算： (),1×2×(-2而)： 思维拓展 14.(效学归纳思想)观察下列等式，回答以下 问题： ①T×/5=√32-4： 2)网×(-F)×3: ②2×√6=、4-4： ③5×√/7=52-4： (1)请写出第6个等式： (2)请用含”的等式表示你发现的规律，并 证明这个规律， (3)/17-82. 易错提醒 利用积的算术平方根化简时，要注意被开方 数是乘积的形式，一定不要出现“√a士 √a士√”的错误. 46◆(3)1a≤6【解析】/(a-1了+v(a-6)-|a-1|+ (2)解：第n个等式为所·1n+4-1(n+2)一4. |a-6|.当a<1时，可得1-4+6-a=7-24=5,解得 证明：，”分·√/十可=·(n+)=n+4n a=1(舍去)：当1a<6时，可得a-1+6一a=5,等式恒 分十4n十4-4=/（刀+2）-4，.分·√m十4 成立：当a≥6时，可得a-1+a-6=2a一7=5，解得a /（H+2)-4得证. 6.,a的取值范围是1≤a≤6.故答案为1≤a≤6， 16,2二次根式的乘除 第2课时 二次根式的除法 第1课时二次根式的乘法 1D2.17(2号 3.w6 1.D2.D3.B+.30W② =12=23. 5.(1)解：原式=10×5=√×2=5v2. 41解：原式-√ (2)解：原式=2×3×√5×√2=610. (2解：原式-√侣+离1号×要-V要-吾 （3)解：原式-√后×要-一吾 5.B (4)解：原式=4·3·T·√x=12·T·x=12· 6潮原式景--号 vx-12x2. 6.A7.-r 8.(1)解：原式=14×9■4×9■2×3=6. (3)解：原式-49r-7x (2)解：原式=丽·a·F=3·a·√·c=3a· √/16y4y E·w-3a2 7.C8.35 9.(1)解：原式=√/9×2=3w2 （③)解：原式=√27×号=压=(3×2=3吃. 9.C【解析】，4=2020×2022-2020×2021=2020× :原式厚平 (2022-2021）=2020..a2=2020.b= (3)解：原式=√4·a·7b=2a2h/7b. /2023-4×2022,.6-2023-4×2022-(2022+ 10,4【解析】根据题意，得 1)-4×2022=(2022-1)2=20212.,c=√2021-1， 5-≥0·解得3<x≤5.原 1x-3>0. c2-2021-1.:20202<20217-1<2021,即u2< 式=6-x十x一2=4.故答案为4. <.又a,b.c都是大于0的数，∴a<c<故选C. (3-a)(a+1)≥0. 山.爱 /56 7 7 【解析】V0.056=√00=V匹=√25×石 105【解析】根据题意，得3一a≥0， 解得一1≤a 司吾-古×区-器故答案为器 5 4+1≥0. 3.:a是整数，.a=一1,0,1,2,3..所有整数a的和为 12.5【解析】，-22，且/23一a与⑧化为最简二次根式 -1+0+1+2+3-5.故答案为5. 后被开方数相同..当23一a=2时，a=21:当23一a=8 11.ab【解析】，/5-a,5-b,.